欧拉计划之题目6：求1到100的平方和与和平方的差是多少？

本题来自：http://pe.spiritzhang.com/index.php/2011-05-11-09-44-54/7-6

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 long sum()
 4 {
 5     int i;
 6     long sum_1=0,sum_2=0;
 7     for(i=1;i<=100;i++)
 8     {
 9         sum_1+=(i*i);
10         sum_2+=i;
11     }
12     return (sum_2*sum_2-sum_1);
13 }
14 
15 void main()
16 {
17     printf("%ld\n",sum());
18 }

 这是我以前的代码，现在看看，垃圾得要死，所以修改了下。。。。

 

1到100的和的平方减平方的和最优算法：

1.首先求1到100的和，即 (1+100)*100/2=5050;那和的平方是5050^2。

2.平方和公式： n(n+1)(2n+1)/6；即100*(100+1)*(2*100+1)/2=100*101*201/2;

所以最后答案是1式减2式。时间复杂度变为了1.