先上图：
现在要找到地点V1到其余各个地点的最短路径（图中数字的单位默认为km.）。有一个原则是：永远找最小，确保无更小。
第一步：v1->v1,v1->v2,...v1->v7的距离用一维数组dis[0],dis[1],dis[2],...dis[6]表示。初始化数组：dis=[0 50 inf inf 30 inf inf];
第二步：找到dis数组中的最小值(注意不算v1->v1=0)，它是dis[4]=30;这个距离就是v1->v5的最小距离了，因为所有的距离都是正数，如果你从v1出发，通过其他顶点绕路绕到v5,那总距离肯定大于30，因为30+（一个大于0的数）肯定大于30.此时，找到了v1->v5的最短路径；
第三步：把顶点v5置为true,代表顶点v5已被访问；
第四步：看v5通往里，从图上可以看到v5通往v3和v7,v5->v3的距离是60，v5->v7的距离是120，所以通过v5中转到v3和v7后，v1->v3的距离变成30+60=90，v1->v7的距离变成30+120=150；这对dis数组中保存的v1到其它各个顶点的距离产生了影响， 此时就用更小的值去更新dis数组中的值。更新后的dis数组是：dis=[0 50 90 inf 30 inf 150].(注：inf代表无穷大)
第五步：找dis数组中除去v1->v5=30这个值之后的最小值，它是v1->v2=50，找到后把顶点v2置为ture.
第六步：从v1出发，通过v2中转，看v2会到达哪里。可以看到，v2->v3=20,这时更新dis数组中v1->v3值，把90更新成70.此时数组dis=[0 50 70 inf 30 inf 150].
第七步：重复第5步，找排除掉顶点是ture的值后，剩余的数的最小值，它是v1->v3=70，把顶点v3置为true.
第八步：从v1出发，通过v3中转，看v3会到达哪里。可以看到，v3->v7=10,这时更新dis数组中v1->v7值，把150更新成80.此时数组dis=[0 50 70 inf 30 inf 80].
第九步：结束！
最终结果：
以下C++代码来源于：https://blog.csdn.net/qq_35644234/article/details/60870719
Dijkstra.h文件的代码：
/************************************************************/ /* 程序作者：Willam */ /* 程序完成时间：2017/3/8 */ /* 有任何问题请联系：2930526477@qq.com */ /************************************************************/ //@尽量写出完美的程序 #pragma once //#pragma once是一个比较常用的C/C++杂注， //只要在头文件的最开始加入这条杂注， //就能够保证头文件只被编译一次。 #include<iostream> #include<string> using namespace std; /* 本程序是使用Dijkstra算法实现求解最短路径的问题 采用的邻接矩阵来存储图 */ //记录起点到每个顶点的最短路径的信息 struct Dis { string path; int value; bool visit; Dis() { visit = false; value = 0; path = ""; } }; class Graph_DG { private: int vexnum; //图的顶点个数 int edge; //图的边数 int **arc; //邻接矩阵 Dis * dis; //记录各个顶点最短路径的信息 public: //构造函数 Graph_DG(int vexnum, int edge); //析构函数 ~Graph_DG(); // 判断我们每次输入的的边的信息是否合法 //顶点从1开始编号 bool check_edge_value(int start, int end, int weight); //创建图 void createGraph(); //打印邻接矩阵 void print(); //求最短路径 void Dijkstra(int begin); //打印最短路径 void print_path(int); };