1．第K小数 (number.cpp/c/pas)
【问题描述】
有两个正整数数列，元素个数分别为N和M。从两个数列中分别任取一个数 相乘，这样一共可以得到N*M个数，询问这N*M个数中第K小数是多少。
【输入格式】
输入文件名为number.in。
输入文件包含三行。
第一行为三个正整数N,M和K。
第二行为N个正整数，表示第一个数列。
第三行为M个正整数，表述第二个数列。
【输出格式】
输出文件名为number.out。
输出文件包含一行，一个正整数表示第K小数。
【输入输出样例1】
number.in
2 3 4
1 2
2 1 3
number.out
3
【输入输出样例2】
number.in
5 5 18
7 2 3 5 8
3 1 3 2 5
number.out
16
【数据规模与约定】
二分
/* 考试的时候也想到了二分 但是想的是二分套二分 有整数除整数 精度有问题 自己的思路是 二分的每一个X 枚举A序列 算出B中的元素 二分找到位置 这之前的都ok 但是精度有问题 有问题.... O(logMX*n*logm) 正解就很好地避免了这个问题 差不多的思路 二分 然后循环A序列 精华之处在于 每次检验B的时候是沿着上一个Ai确定的位置 因为排好序之后 就很好的具有了这个性质 复杂度 O(logMX*(n+m)) */ #include<cstdio> #include<algorithm> #define maxn 200010 #define ll long long using namespace std; ll n,m,k,a[maxn],b[maxn],c[maxn],ans,num; ll init(){ ll x=0,f=1;char s=getchar(); while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return x*f; } ll Judge(ll x){ ll cnt=0,p=m; for(int i=1;i<=n;i++){ while(b[p]*a[i]>x&&p)p--; cnt+=p; } return cnt; } int main() { freopen("number.in","r",stdin); freopen("number.out","w",stdout); n=init();m=init();k=init(); for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=init(); for(int i=1;i<=m;i++)b[i]=init(); sort(a+1,a+1+n);sort(b+1,b+1+m); ll l=0,r=a[n]*b[m]; while(l<=r){ ll mid=(l+r)/2; if(Judge(mid)>=k){ r=mid-1;ans=mid; } else l=mid+1; } printf("%I64d\n",ans); return 0; }