数值概率算法

1、用随机投点法计算pi值

　　设有一半径为r的圆及其外切四边形。向该正方形随机地投掷n个点。设落入圆内的点数为k。由于所投入的点在正方形上均匀分布，因而所投入的点落入圆内的概率为(PI * pow(r,2)) / (4 * pow(r,2)) = PI / 4 。所以当n足够大时，k与n之比就逼近这一概率。从而，PI 约等于 (4*k)/n.如下图：

实现：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <limits>
using namespace std;

// 获得0-1之间的随机数
double get_random_num ()
{
    return (double)rand () / RAND_MAX ;
}
// 用随机投点法计算 PI
double darts (int n)
{
    int k = 0 ;
    for (int i = 0; i < n; ++ i) {
        double x = get_random_num() ;
        double y = get_random_num() ;
        if ((x * x + y * y) <= 1.0) {
            ++ k ;
        }
    }
    return (4 * k) / (double)n ;
}
int main()
{
    cout << darts (200000000) << endl ;
}

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