竞争模型

一、Logistic模型(只有一个种群）

x(t):t时种群数量

K：环境容纳量

r:种群增长率

dx/dt=rx(1-x/k)

其中x/k为已占用空间

x=k/(1+(k-x0)*e^-rt/x₀

x₀:初值

 

二、L-V种群竞争模型

x₁(t),x₂(t):t时种群1,2数量

K₁,K₂,:种群1，2环境容纳量

r₁,r_{2：种群1，2增长率}

α：x₂相对x₁的竞争系数，即x₂的一个个体数占空间是x₁的α倍

β：x₁相对x₂的竞争系数

1/k：x对自身的抑制

 

（龙哥库塔算法可解出X1,X2）

 

 

 

 

推广到有n个种群：