二次型的理解

通过矩阵来研究二次函数（方程），这就是线性代数中二次型的重点。

1 二次函数（方程）的特点

1.1 二次函数

最简单的一元二次函数就是：

给它增加一次项不会改变形状：

增加常数项就更不用说了，更不会改变形状。

1.2 二次方程

下面是一个二元二次方程：

给它增加一次项也不会改变形状，只是看上去有些伸缩：