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向量微积分(Vector calculus)或向量分析(Vector Analysis)是数学的分支，关心拥有两个维度或以上的向量的多元实分析。它有一套方程式及难题处理技巧，对物理学及工程学特别有帮助。
我们考虑到向量场时把向量联系到空间里的每一个点，考虑到标量场时把标量连系到空间里的每一个点。例如：游泳池的水温是标量场；游泳池的水流是向量场。
向量算子
| 算子 | 表示 | 叙述 | 界域 |
|---|---|---|---|
| 梯度 | 标量场f改变的速率与方向 | 标量场的梯度是向量场 | |
| 旋度 | 向量场F倾向绕着一个点旋转的程度 | 向量场的旋度是向量场 | |
| （发）散度 | 向量场F倾向源于一点的程度 | 向量场的散度是标量场 | |
| 拉普拉斯算子 | 为散度与梯度算子的组成 | 标量场的拉普拉斯是标量场 |
定理
| 定理 | 表示 | 注解 |
|---|---|---|
| 梯度定理（线积分基本定理） | C为一平滑曲线。 | |
| 格林定理 | 在封闭曲线C上所做的线积分，等于在区域D所的积分。 | |
| 高斯散度定理（散度基本定理） | ||
| 斯托克斯定理（旋度基本定理） |