一、法向量定义
定义：如果
，那么向量
叫做平面
的法向量。平面的法向量共有两大类（从方向上分），无数条。
二、平面法向量的求法
1、内积法
在给定的空间直角坐标系中，设平面。
2、
任何一个x,y,z的一次方程的图形是平面；反之，任何一个平面的方程是x,y,z的一次方程。Ax+By+Cz+D=0(A,B,C不同时为0)，称为平面的一般方程。其法向量
=(A,B,C);若平面与3个坐标轴的交点为P(a,0,0),P(0,b,0),P(0,0,c),则平面方程为:
,称此方程为平面的截距式方程，把它化为一般式即可求出它的法向量。
3、外积法
设,
为空间中两个不平行的非零向量，其外积×为一长度等于||||sinθ，（θ为 两者交角，且0<θ<π，而与,,。
设=(x1,y1,z1),=(x2,y2,z2),则×=
（注：1、二阶行列式:
；2、适合右手定则。）
}