最小二乘法广义逆

已知矩阵X,Y,想要找到矩阵A来进行拟合,使得||AX-Y||最小

即最小二乘法

相当于解个方程 AX=Y

定义X的广义逆 X*=(X' X)^-1 X'

那么 A=YX*

||AX-Y||^2 求微分

2(AX-Y)X'=0

AXX'=YX'

A=YX'(XX')^-1