线段树的入门级 总结
数组实现的基本思路:利用二叉树的性质,左孩子的下标是父亲的数组下标的两倍,右孩子的下表是2*父亲+1,来寻找左右孩子。
线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。
对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b],它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。因此线段树是平衡二叉树,最后的子节点数目为N,即整个线段区间的长度。
使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数,时间复杂度为O(logN)。而未优化的空间复杂度为2N,因此有时需要离散化让空间压缩。
----来自百度百科
【以下以 求区间最大值为例】
先看声明:
#include <stdio.h> #include <math.h> const int MAXNODE = 2097152; const int MAX = 1000003; struct NODE{ int value; // 结点对应区间的权值 int left,right; // 区间 [left,right] }node[MAXNODE]; int father[MAX]; // 每个点(当区间长度为0时,对应一个点)对应的结构体数组下标