2014年春季大学先修课考试解题报告

A:吃糖果

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描述

名名的妈妈从外地出差回来，带了一盒好吃又精美的巧克力给名名（盒内共有 N 块巧克力，20 > N >0）。妈妈告诉名名每天可以吃一块或者两块巧克力。假设名名每天都吃巧克力，问名名共有多少种不同的吃完巧克力的方案。例如：如果N=1，则名名第1天就吃掉它，共有1种方案；如果N=2，则名名可以第1天吃1块，第2天吃1块，也可以第1天吃2块，共有2种方案；如果N=3，则名名第1天可以吃1块，剩2块，也可以第1天吃2块剩1块，所以名名共有2+1=3种方案；如果N=4，则名名可以第1天吃1块，剩3块，也可以第1天吃2块，剩2块，共有3+2=5种方案。现在给定N，请你写程序求出名名吃巧克力的方案数目。

输入

输入只有1行，即整数N。

输出

输出只有1行，即名名吃巧克力的方案数。

样例输入

样例输出

5

/*一个裸裸的斐波那契数列*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
long long int f[30];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    f[1]=1;
    f[2]=2;
    for(int i=3;i<=n;++i)
    f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}

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B:话题焦点人物

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描述

微博提供了一种便捷的交流平台。一条微博中，可以提及其它用户。例如Lee发出一条微博为：“期末考试顺利 @Kim @Neo”，则Lee提及了Kim和Neo两位用户。

我们收集了N(1 < N < 10000)条微博，并已将其中的用户名提取出来，用小于100的正整数表示。

通过分析这些数据，我们希望发现大家的话题焦点人物，即被提及最多的人（题目保证这样的人有且只有一个），并找出那些提及它的人。

输入

输入共两部分：
第一部分是微博数量N，1 < N < 10000。
第二部分是N条微博，每条微博占一行，表示为：
发送者序号a，提及人数k(0 < = k < = 20)，然后是k个被提及者序号b1,b2...bk；
其中a和b1,b2...bk均为大于0小于100的整数。相邻两个整数之间用单个空格分隔。

输出

输出分两行：
第一行是被提及最多的人的序号；
第二行是提及它的人的序号，从小到大输出，相邻两个数之间用单个空格分隔。同一个序号只输出一次。

样例输入

样例输出

3

1 2 4

/*直接模拟：*/
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 10001/*这里为什么要把N开到10000这么大呢？考虑题目中的特殊数据，一开始我开到200，就过了8个点。
特殊数据：一万个微博 都提及了一个人，那么这个人的pre数据就要储存一万个人的信息，虽然最后还会去重，但是这时候确实很有可鞥越界 
*/
int pre[201][N],ans[2],sum[201];
int n,a,k,b;
void input()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&a,&k);
        for(int i=1;i<=k;++i)
        {
            scanf("%d",&b);
            sum[b]++;/*统计每个人被提及的次数*/
            if(sum[b]>ans[1])/*随时计入最大值*/
            {
                ans[1]=sum[b];
                ans[0]=b;
            }
            pre[b][0]++;/*记录提及b的人数和人的编号*/
            pre[b][pre[b][0]]=a;
        }
    }
}
void chuli()
{
    int an=ans[0];
    printf("%d\n",ans[0]);
    sort(pre[an]+1,pre[an]+pre[an][0]+1);/*这是题目中说的按照序号由小到大输出*/
    int p=0;
    for(int i=1;i<=pre[an][0];++i)
    {
        if(pre[an][i]!=p)/*输出时去重，相同的不输出，不同与p的输出，并且更新p，因为序列是升序的，所以这个方法可行*/
        {
            printf("%d ",pre[an][i]);
            p=pre[an][i];
        }
        else continue;
    }
}
int main()
{
    input();
    chuli();
    return 0;
}

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C:完美立方

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描述

形如a³= b³ + c³ + d³的等式被称为完美立方等式。例如12³= 6³ + 8³ + 10³ 。编写一个程序，对任给的正整数N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a³ = b³ + c³ + d³，其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N，且b<=c<=d。

输入

一个正整数N (N≤100)。

输出

每行输出一个完美立方。输出格式为：
Cube = a, Triple = (b,c,d)
其中a,b,c,d所在位置分别用实际求出四元组值代入。

请按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同，则b值小的优先输出、仍相同则c值小的优先输出、再相同则d值小的先输出。

样例输入

样例输出

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

解法：直接枚举就可以了，不要调用子函数，那样反而更慢，还有就是注意输出的顺序"请按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同，则b值小的优先输出、仍相同则c值小的优先输出、再相同则d值小的先输出。",

这个注意循环嵌套的顺序就可以了

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;++i)
      for(int j=2;j<=n;++j)
        for(int k=2;k<=n;++k)
          for(int l=2;l<=n;++l)
         {
          if(j<=k&&k<=l&&i*i*i==j*j*j+k*k*k+l*l*l)            
           printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n",i,j,k,l);
    
          }
    return 0;
 }

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