【扩展欧几里德算法】
〖相关资料〗
《欧几里德算法的证明》 《欧几里德算法与扩展欧几里德算法》 《扩展欧几里德专题》
〖相关知识〗
对于非负整数 $a,b$，求数对 $x,y$ ，满足 $ax+by=gcd(a,b)$ 。
对于不定整数方程 $ax+by=c$ ，若 $c\bmod gcd(a,b)=0$ ，则该方程存在整数解，否则不存在整数解。
若已知 $ax+by=gcd(a,b)$ 的一组解 $x_{0},y_{0}$ ，则其他整数解满足 $x=x_{0}+\frac{b}{gcd(a,b)}\cdot t$ ， $y=y_{0}-\frac{a}{gcd(a,b)}\cdot t$ 。
出现负数时取绝对值。
〖模板代码〗
[扩展欧几里得算法]
1 LL exgcd(LL a,LL b,LL& x,LL& y) 2 { 3 if(!b){x=1;y=0;return a;} 4 LL ans=exgcd(b,a%b,x,y); 5 LL tmp=x;x=y;y=tmp-a/b*y; 6 return ans; 7 }