一道图论好题
(graph)
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题目描述
LYK有一张无向图G={V,E}，这张无向图有n个点m条边组成。并且这是一张带权图，不仅有边权还有点权。
LYK给出了一个子图的定义，一张图G’={V’,E’}被称作G的子图，当且仅当
·G’的点集V’包含于G的点集V。
·对于E中的任意两个点a,b∈V’，当(a,b)∈E时，(a,b)一定也属于E’，并且连接这两个点的边的边权是一样的。
LYK给一个子图定义了它的价值，它的价值为：点权之和与边权之和的比。
LYK想找到一个价值最大的非空子图，所以它来找你帮忙啦。
输入格式(graph.in)
第一行两个数n,m表示一张n个点m条边的图。
第二行n个数ai表示点权。
接下来m行每行三个数u,v,z，表示有一条连接u,v的边权为z的无向边。数据保证任意两个点之间最多一条边相连，并且不存在自环。
输出格式(graph.out)
你需要输出这个价值最大的非空子图的价值，由于它是一个浮点数，你只需要保留小数点后两位有效数字。
输入样例
3 3
2 3 4
1 2 3
1 3 4
2 3 5
输出样例
1.67
样例解释
选择1,2两个点，则价值为5/3=1.67。
对于20%的数据n=2
对于50%的数据n<=5
对于100%的数据1<=n,m<=100000，1<=ai,z<=1000。
/* 最优比率环？？根本不会 经过证明，最终答案是只选择一条边，求一个最大值 */ #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #include <complex> #include <string> #include <cstring> #include <vector> #include <map> using namespace std; double ans; int A,B,C,n,m,a[100005],i; int main() { freopen("graph.in","r",stdin); freopen("graph.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); for (i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]); for (i=1; i<=m; i++) { scanf("%d%d%d",&A,&B,&C); ans=max(ans,(a[A]+a[B])/(C+0.0)); } printf("%.2f\n",ans); return 0; }