Numpy数组使你可以将许多种数据处理任务表述为简洁的数组表达式。利用数组表达式代替循环的做法，通常被称为矢量化。一般来说，矢量化数组运算要比等价的纯Python方式快上一两个数量级（甚至更多）尤其是各种数值计算。
假如我们想要在一组值上计算函数sqrt(x^2+y^2)。np.meshgrid函数接受两个一维数组，并产生两个二维矩阵：
In [4]: points=np.arange(-5,5,0.01) In [5]: xs,ys=np.meshgrid(points,points) #产生1000个间隔相等的点 In [6]: ys Out[6]: array([[-5. , -5. , -5. , ..., -5. , -5. , -5. ], [-4.99, -4.99, -4.99, ..., -4.99, -4.99, -4.99], [-4.98, -4.98, -4.98, ..., -4.98, -4.98, -4.98], ..., [ 4.97, 4.97, 4.97, ..., 4.97, 4.97, 4.97], [ 4.98, 4.98, 4.98, ..., 4.98, 4.98, 4.98], [ 4.99, 4.99, 4.99, ..., 4.99, 4.99, 4.99]])
现在，对该函数的求值运算就好办了，把两个数组当做浮点数那样编写表达式即可：
In [8]: import matplotlib.pyplot as plt In [9]: z=np.sqrt(xs ** 2 + ys ** 2) In [10]: z Out[10]: array([[7.07106781, 7.06400028, 7.05693985, ..., 7.04988652, 7.05693985, 7.06400028], [7.06400028, 7.05692568, 7.04985815, ..., 7.04279774, 7.04985815, 7.05692568], [7.05693985, 7.04985815, 7.04278354, ..., 7.03571603, 7.04278354, 7.04985815], ..., [7.04988652, 7.04279774, 7.03571603, ..., 7.0286414 , 7.03571603, 7.04279774], [7.05693985, 7.04985815, 7.04278354, ..., 7.03571603, 7.04278354, 7.04985815], [7.06400028, 7.05692568, 7.04985815, ..., 7.04279774, 7.04985815,
Out[20]: Text(0.5,1,'Image plot of for a grid of values')
Out[21]: <matplotlib.image.AxesImage at 0x1b669f2ab38>
Out[22]: <matplotlib.colorbar.Colorbar at 0x1b669f77e80>
Out[23]: Text(0.5,1,'Image plot of for a grid of values')
效果如下：
函数值得图形结果如上所示，使用的是matlpltlib的imshow函数创建的，colorbar显示右侧的条形栏，title显示标题。
将条件逻辑表述为数组运算
numpy.where函数是三元表达式x if condition else y的矢量化版本。假设我们有一个布尔数组和两个值数组：
In [24]: xarr=np.array([1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,]) In [25]: yarr=np.array([2.1,2.2,2.3,2.4,2.5]) In [26]: cond=np.array([True,False,True,True,False])
假设我们想要根据cond的值选取xarr和yarr的值：当cond种的值为True时，选取xarr的值，否则选取yarr值。那么：
In [27]: result=[(x if c else y) ...: for x,y,c in zip(xarr,yarr,cond)] ...: In [28]: result Out[28]: [1.1, 2.2, 1.3, 1.4, 2.5]
这有几个问题。第一，它对大多数数组的处理速度不是很快（因为所有操作都是纯Python完成的）。第二，无法用于多维数组。若使用np.where，则该功能写的非常简洁：
In [30]: result=np.where(cond,xarr,yarr) In [31]: result Out[31]: array([1.1, 2.2, 1.3, 1.4, 2.5])
np.where的第二个和第三个参数不必是数组，它们都可以是标量值。在数据分析工作中，where通常用于根据另一个数组而产生一个新数组。假设有一个随机数数据组成的矩阵，你希望将所有正值替换成2，将所有负值替换成-2，。若利用np.where，则会非常简单：
In [32]: arr=randn(4,4) In [33]: arr Out[33]: array([[-0.86420168, 0.46737262, 1.52870151, 0.87138646], [ 1.25042219, -1.26081875, 1.13138761, 0.30288777], [-0.17935329, 0.6377377 , 2.94953378, -1.16395691], [ 0.71109135, -0.88708025, 2.25487302, 0.67770479]]) In [34]: np.where(arr>0,2,-2) Out[34]: array([[-2, 2, 2, 2], [ 2, -2, 2, 2], [-2, 2, 2, -2], [ 2, -2, 2, 2]])
In [36]: np.where(arr>0,2,arr) #只将正值设置为2
Out[36]:
array([[-0.86420168, 2. , 2. , 2. ],
[ 2. , -1.26081875, 2. , 2. ],
[-0.17935329, 2. , 2. , -1.16395691],
[ 2. , -0.88708025, 2. , 2. ]])
传递给where的数组大小可以不相等，甚至可以是标量值。
假如我们有两个布尔型数组cond1和cond2。希望根据4种不同的布尔值组合实现不同的赋值操作：
result=[] for i in range(n): ...: if cond1[i] and cond2[i]: ...: result.append(0) ...: elif cond[1]: ...: result.append(1) ...: elif cond2[i]: ...: result.append(2) ...: else: ...: result.append(3)
这个for循环可以改写成一个嵌套的where表达式：
np.where(cond1 & cond2,0,np.where(cond1,1,np.where(cond2,2,3)))
在这个特殊的例子里，我们还可以利用“布尔值在计算过程中可以被当做0或1处理”这个事实，所以还能将其写成这样的算术运算：
result= 1 * (cond1-cond2) +2 * (cond2 & -cond1) + 3 * -(cond1 | cond2)
In [40]: cond1=True In [41]: cond2=False In [42]: result= 1 * (cond1-cond2) +2 * (cond2 & -cond1) + 3 * -(cond1 | cond2) In [43]: result Out[43]: -2