含【最小球覆盖】【最大流isap】模板。
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G---Pyramid【数论】【规律】【递推式】
题意：
度为$n$的Pyramid是一个由$\frac{n(n+1)}{2}$个三角形组成大三角形。比如度为3的Pyramid是下面这样子。
现在由这些顶点组成等边三角形，问有多少个。
思路：
zyn先放到坐标系里打了个表，然后发现差的差是一个等差数列....
于是就可以有递推关系式了。矩阵快速幂T了
所以只能解方程，把系数解出来。
注意取模求逆元！
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const ll mod=1e9+7; 5 ll n; 6 ll fpow(ll a,ll n) 7 { 8 ll res=1,base=a%mod; 9 while(n) 10 { 11 if(n&1) res*=base, res%=mod; 12 base*=base, base%=mod; 13 n>>=1; 14 } 15 return res%mod; 16 } 17 ll inv(ll a){return fpow(a,mod-2);} 18 int main() 19 { 20 int T; 21 cin>>T; 22 while(T--) 23 { 24 scanf("%I64d",&n); 25 ll ans=0; 26 ans+=fpow(n,4), ans%=mod; 27 ans+=6*fpow(n,3)%mod, ans%=mod; 28 ans+=11*fpow(n,2)%mod, ans%=mod; 29 ans+=6*n%mod, ans%=mod; 30 ans*=inv(24), ans%=mod; 31 printf("%I64d\n",ans); 32 } 33 }