叉乘(五)——点、线、多边形、圆在矩形中吗？

1.点：

　　只要判断该点的横坐标和纵坐标是否夹在矩形的左右边和上下边之间。

2.线段、折线、多边形：

 

　　因为矩形是个凸集，所以只要判断所有端点是否都在矩形中就可以了。

3.矩形：

 

　　只要比较左右边界和上下边界就可以了。

4.圆：

 

　　很容易证明，圆在矩形中的充要条件是：

　　圆心在矩形中且圆的半径小于等于圆心到矩形四边的距离的最小值。