用Visual C++6.0实现棋盘覆盖分治算法

一、问题描述
       在一个2^k×2^k个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其它方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。
       当k>0时，将2^k×2^k棋盘分割为4个2^k-1×2^k-1子棋盘，特殊方格必位于4个较小子棋盘之一中，其余3个子棋盘中无特殊方格。为了将这3个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，可以用一个L型骨牌覆盖这3个较小棋盘的会合处，从而将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。递归地使用这种分割，直至棋盘简化为棋盘1×1。

二、程序
        （1）新建一个基于对话框的工程Ex0420Chess。

        （2）打开类视图，为CEx0420ChessDlg类添加以下成员变量和函数：

int tile;     //当前方块
int **board; //指向棋盘的指针
int m_dw; //棋盘每一格的宽度
void chessBoard(int tr,int tc, int dr, int dc,int size); //棋盘覆盖算法
void DrawSubBoard(int x,int y,int w,int c); //画棋盘的x行,y列的方块,w表示宽度,c表示颜色值

       （3）在对话框上增加三个编辑框，ID分别为IDC_K、IDC_DR和IDC_DC，并为它们分别关联一个int型的变量m_k、m_dr和m_dc。然后添加三个按钮，ID分别为IDC_DRAW、IDC_DRAWBOAR和DIDC_CLEAR，标题分别为画棋盘、覆盖和清空。

       （4）本实验棋盘的大小固定为256×256，k值越大，方格越多，这时每个方格的尺寸越小。为给每个L型骨牌填充不同的颜色，程序中将tile的值转换成颜色值，画一个方格的函数DrawSubBoard（）的定义如下：

void CEx0420ChessDlg::DrawSubBoard(int x, int y, int w, int c)

 使用分治算法覆盖棋盘，为清楚看到覆盖棋盘的顺序，每次覆盖完一个L型骨牌后停顿0.5秒，chessBoard（）函数源程序如下：

void CEx0420ChessDlg::chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size)

 

    （5）为三个按钮分别添加消息响应函数

//点击"画棋盘"按钮消息响应函数
void CEx0420ChessDlg::OnDraw() 

三、注意
    本程序定义了一个指向指针的指针**board，在使用时必须进行初始化，初始化的方法为：

board = new int*[50];                  
for(int i = 0;i<50;i++)
    board[i] = new int[50];