bzoj 1602 [Usaco2008 Oct]牧场行走（LCA模板）

1602: [Usaco2008 Oct]牧场行走

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Description

N头牛（2<=n<=1000）别人被标记为1到n，在同样被标记1到n的n块土地上吃草，第i头牛在第i块牧场吃草。这n块土地被n-1条边连接。奶牛可以在边上行走，第i条边连接第Ai，Bi块牧场，第i条边的长度是Li（1<=Li<=10000）。这些边被安排成任意两头奶牛都可以通过这些边到达的情况，所以说这是一棵树。这些奶牛是非常喜欢交际的，经常会去互相访问,他们想让你去帮助他们计算Q(1<=q<=1000)对奶牛之间的距离。

Input

*第一行：两个被空格隔开的整数：N和Q *第二行到第n行：第i+1行有两个被空格隔开的整数：AI，BI，LI *第n+1行到n+Q行：每一行有两个空格隔开的整数：P1，P2，表示两头奶牛的编号。

Output

*第1行到第Q行：每行输出一个数，表示那两头奶牛之间的距离。

Sample Input

4 2
2 1 2
4 3 2
1 4 3
1 2
3 2

Sample Output

2
7

HINT

Source

资格赛

【代码】

//O(qlogn)

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<queue>
 4 #include<vector>
 5 #include<iostream>
 6 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int maxn = 100000+10;
10 const int maxd = 22;
11 
12 struct Edge{ int u,v,w;
13 };
14 vector<int> G[maxn];
15 vector<Edge> es;
16 
17 int d[maxn],dist[maxn];
18 int p[maxn][maxd],pd[maxn][maxd];
19 
20 void addedge(int u,int v,int w) {
21     es.push_back((Edge){u,v,w});
22     int m=es.size(); G[u].push_back(m-1);
23 }
24 void dfs(int u,int fa) {    //构造dist 
25     for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
26         Edge e=es[G[u][i]];
27         int v=e.v;
28         if(v!=fa) {
29             d[v]=d[u]+1; dist[v]=dist[u]+e.w;
30             p[v][0]=u , pd[v][0]=e.w;
31             dfs(v,u);
32         }
33     }
34 }
35 int query(int u,int v) {    //查询 
36     if(d[v]>d[u]) swap(u,v);
37     for(int i=maxd-1;i>=0;i--)
38         if(d[p[u][i]]>=d[v])  u=p[u][i];    //调整至同意高度 
39     if(u==v) return u;        //同一子树则返回 
40     for(int i=maxd-1;i>=0;i--)
41          if(p[u][i]!=p[v][i])
42              u=p[u][i] , v=p[v][i];        //查找lca 
43     return p[u][0];
44 }
45 
46 int n,q;
47 
48 void read(int& x) {
49     char c=getchar(); 
50     while(!isdigit(c)) c=getchar();
51     x=0;
52     while(isdigit(c))
53         x=x*10+c-'0' , c=getchar();
54 }
55 int main() {
56     read(n),read(q);
57     int u,v,w;
58     for(int i=1;i<n;i++) {
59         read(u),read(v),read(w);
60         addedge(u,v,w) , addedge(v,u,w);
61     }
62     dfs(1,-1);
63     for(int k=1;k<maxd;k++) for(int i=1;i<=n;i++) {        //构造倍增数组 
64         p[i][k]=p[p[i][k-1]][k-1];
65         pd[i][k]=pd[i][k-1]+pd[p[i][k-1]][k-1];
66     }
67     while(q--) {
68         read(u),read(v);
69         printf("%d\n",dist[u]+dist[v]-2*dist[query(u,v)]);
70     }
71     return 0;
72 }

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