2018牛客多校第五场

A.gpa（01分数规划）

题意：

　　有n门科目。第i门科目的学分为S_i，分数为C_i。根据学校的规定，最终的得分为 。求删掉k门科目后的最大得分。

题解：

　　二分答案，假设当前二分的答案为P，排序求出S_i*(C_i-P)值前n-k大的科目判断可行性。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+10;
double eps = 1e-8;
int n, k;
double p;
double l, r;
struct node {
    double s, c;
    bool operator < (const node &x) {
        return s*(c-p) > x.s*(x.c-p);
    }
}a[N];
bool check(double x) {
    p = x;
    sort(a+1, a+n+1);
    double res = 0;
    for(int i = 1; i <= n-k; i++) res += a[i].s*(a[i].c-x);
    if(res >= eps) return 1;
    return 0;
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf", &a[i].s);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lf", &a[i].c);
        r = max(r, a[i].c);
    }
    for(int i = 1; i <= 100; i++) {
        double mid = (l+r)/2.0;
        if(check(mid)) l = mid+eps;
        else r = mid-eps;
    }
    printf("%.11lf", l);
}

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