A
Code:
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define rint register int
using namespace std;
const int N=56;
int T;
int n;
int a[N];
int main()
{
// freopen("1.in","r",stdin);
int i;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1);
for(i=2;i<=n;i++)
if(a[i]-a[i-1]>1) break;
if(i==n+1) puts("YES");
else puts("NO");
}
return 0;
}
B
Code:
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define rint register int
using namespace std;
const int INF=2e9+5,N=56;
int T,n;
int a[N],b[N];
int mina,minb;
LL ans;
int main()
{
// freopen("1.in","r",stdin);
int i;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
mina=minb=INF; ans=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]),mina=min(a[i],mina);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&b[i]),minb=min(b[i],minb);
for(i=1;i<=n;i++)
ans+=(LL)max(b[i]-minb,a[i]-mina);
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
C
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define rint register int
using namespace std;
const int N=256,INF=1e9;
int T,n;
int w[N],cnt[N];
int main()
{
// freopen("1.in","r",stdin);
int i,j;
int x;
scanf("%d",&T);
int res,ans;
while(T--) {
ans=-INF;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
for(i=2;i<=(n<<1);i++) {
memset(cnt,0,sizeof cnt);
res=0;
for(j=1;j<=n;j++)
cnt[w[j]]++;
for(j=1;i-j>=1;j++) {
if(cnt[j]==0) continue;
if(i-j==j) {
res+=cnt[j]/2;
cnt[j]=cnt[j]%2;
}
else {
x=min(cnt[j],cnt[i-j]);
res+=x;
cnt[j]-=x; cnt[i-j]-=x;
}
}
ans=max(ans,res);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
D
Code:
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define rint register int
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int a[N];
char c[N];
int T,n;
struct DSU
{
int par[N];
int Find(int x)
{
if(x==par[x]) return x;
else return par[x]=Find(par[x]);
}
inline void reset(int n)
{
for(int i=1;i<=n+4;i++)
par[i]=i;
return;
}
}b0,b1;
int d[N];
void draw(int now,int col)
{
if(now>n) return;
d[now]=col;
if(a[now]==0) {
b0.par[now]=b0.Find(now+1);
draw(b1.Find(now),col);
}
else {
b1.par[now]=b1.Find(now+1);
draw(b0.Find(now),col);
}
return;
}
int main()
{
// freopen("1.in","r",stdin);
int i;
int ans;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
ans=0;
scanf("%d",&n);
fill(d,d+n+2,0);
scanf("%s",c+1);
for(i=1;i<=n;i++)
a[i]=c[i]-'0';
b0.reset(n); b1.reset(n);
for(i=n;i>=1;i--) {
if(a[i]==1) b1.par[i]=i,b0.par[i]=b0.par[i+1];
else b1.par[i]=b1.par[i+1],b0.par[i]=i;
}
for(i=1;i<=n;i++) {
if(d[i]>0) continue;
d[i]=++ans;
draw(i,ans);
}
printf("%d\n",ans);
for(i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",d[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}
E
都是贪心+分类讨论。
E1
Code:
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define rint register int
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int one[N];
int ver[N],Next[N],idx;
LL edge[N];
inline void AddEdge(int a,int b,LL c)
{
Next[++idx]=one[a];
one[a]=idx;
ver[idx]=b;
edge[idx]=c;
return;
}
//==================================
LL sum[N];
int T,n;
LL S;
LL ss,ans;
priority_queue< pair<LL,int> > q;
void dfs(int x,int fa)
{
sum[x]=0;
int i;
for(i=one[x];i>0;i=Next[i]) {
if(ver[i]!=fa)
dfs(ver[i],x),sum[x]+=sum[ver[i]];
}
for(i=one[x];i>0;i=Next[i]) {
if(ver[i]==fa) continue;
q.push(make_pair(sum[ver[i]]*(edge[i]-edge[i]/2),i));
ss+=sum[ver[i]]*edge[i];
}
if(ver[one[x]]==fa&&Next[one[x]]==0)
sum[x]=1;
return;
}
int main()
{
// freopen("1.in","r",stdin);
int i;
int x,y;
LL z;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
while(q.size()) q.pop();
ss=0; ans=0;
scanf("%d%lld",&n,&S);
idx=0;
fill(one,one+n+2,0);
fill(ver,ver+2*n+2,0);
fill(Next,Next+2*n+2,0);
fill(edge,edge+2*n+2,0);
for(i=1;i<=n-1;i++) {
scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
AddEdge(x,y,z);
AddEdge(y,x,z);
}
dfs(1,0);
while(ss>S) {
x=q.top().second; z=q.top().first;
q.pop(); ans++;
ss-=z;
edge[x]=edge[x]/2;
q.push(make_pair(sum[ver[x]]*(edge[x]-edge[x]/2),x));
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
E2
Code:
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define rint register int
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int one[N];
int ver[N],Next[N],coin[N],idx;
LL edge[N];
inline void AddEdge(int a,int b,LL c,int d)
{
Next[++idx]=one[a];
one[a]=idx;
ver[idx]=b;
edge[idx]=c;
coin[idx]=d;
return;
}
//==================================
LL sum[N];
int T,n;
LL S;
LL ss,ans;
priority_queue< pair<LL,int> > q1,q2;
void dfs(int x,int fa)
{
sum[x]=0;
int i;
for(i=one[x];i>0;i=Next[i]) {
if(ver[i]!=fa)
dfs(ver[i],x),sum[x]+=sum[ver[i]];
}
for(i=one[x];i>0;i=Next[i]) {
if(ver[i]==fa) continue;
if(coin[i]==1)
q1.push(make_pair(sum[ver[i]]*(edge[i]-edge[i]/2),i));
else q2.push(make_pair(sum[ver[i]]*(edge[i]-edge[i]/2),i));
ss+=sum[ver[i]]*edge[i];
}
if(ver[one[x]]==fa&&Next[one[x]]==0)
sum[x]=1;
return;
}
void clear()
{
while(q1.size()) q1.pop();
while(q2.size()) q2.pop();
ss=0; ans=0;
idx=0;
fill(one,one+n+2,0);
fill(ver,ver+2*n+2,0);
fill(Next,Next+2*n+2,0);
fill(edge,edge+2*n+2,0);
fill(coin,coin+2*n+2,0);
return;
}
int main()
{
// freopen("1.in","r",stdin);
int i;
int x,y;
LL z;
int ww;
LL z1,z2;
LL k;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
scanf("%d%lld",&n,&S);
clear();
for(i=1;i<=n-1;i++) {
scanf("%d%d%lld%d",&x,&y,&z,&ww);
AddEdge(x,y,z,ww);
AddEdge(y,x,z,ww);
}
dfs(1,0);
while(ss>S) {
if(q1.size()>0&&ss-q1.top().first<=S) {
ans++;
break;
}
if(q1.size()==0) {
ww=q2.top().second; z=q2.top().first;
ans+=2;
ss-=z;
edge[ww]=edge[ww]/2;
q2.pop();
q2.push(make_pair(sum[ver[ww]]*(edge[ww]-edge[ww]/2),ww));
continue;
}
if(q2.size()==0) {
x=q1.top().second; z1=q1.top().first;
ans++;
ss-=q1.top().first;
q1.pop();
edge[x]=edge[x]/2;
q1.push(make_pair(sum[ver[x]]*(edge[x]-edge[x]/2),x));
continue;
}
if(q1.size()==1) {
ww=q2.top().second; z=q2.top().first;
x=q1.top().second; z1=q1.top().first;
z1+=(edge[x]/2-edge[x]/2/2)*sum[ver[x]];
if(z>z1) {
ans+=2;
ss-=z;
edge[ww]=edge[ww]/2;
q2.pop();
q2.push(make_pair(sum[ver[ww]]*(edge[ww]-edge[ww]/2),ww));
}
else {
ans++;
ss-=q1.top().first;
q1.pop();
edge[x]=edge[x]/2;
q1.push(make_pair(sum[ver[x]]*(edge[x]-edge[x]/2),x));
}
continue;
}
ww=q2.top().second; z=q2.top().first;
x=q1.top().second; z1=q1.top().first; q1.pop();
y=q1.top().second; z2=q1.top().first;
k=z1+(edge[x]/2-edge[x]/2/2)*sum[ver[x]];
if(z>z1+z2&&z>k) {
ans+=2;
ss-=z;
edge[ww]=edge[ww]/2;
q2.pop();
q2.push(make_pair(sum[ver[ww]]*(edge[ww]-edge[ww]/2),ww));
q1.push(make_pair(z1,x));
}
else {
ans++;
ss-=z1;
edge[x]=edge[x]/2;
q1.push(make_pair(sum[ver[x]]*(edge[x]-edge[x]/2),x));
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
F
Update 2021.3.12：终于补完题了 呜呜呜。
题意：给你 \(n\) 个线段，每个线段用左右端点 \(l_i,r_i\) 表示。 现在要你从中选出尽量多的线段，使得他们两两之间要么完全不相交，要么其中一个完全包含另一个。
同一个查询的所有线段中保证没有两个线段是完全一样的.
\(\sum n\le3000\)
翻译来自 luogu。
思考选出线段间的关系：要么包含，要么不交。
假设有 \(u\) 包含 \(v_1,v_2...\) ，那么显然只要 \(v_1,v_2,,,\) 自己不交或包含，并且 \(u\) 与外界的线段不交即可。
由此，我们发现这是一个子问题，即 \(u\) 包含的线段中 两两不交或包含 的线段的最大数量。不妨定义这个值为 \(u\) 的附加值 \(g[u]\) 。
考虑按线段长度从小到大 dp。
假设现在对 \(u\) dp，则把 \(v_1,v_2...\) 按 \(l\) 排序，
\(f[i]\) 表示前 \(i\) 个并且以 \(v_i\) 结尾的最大数量，有
\[f[i]=\max_{r_j<l_i}\{f[j]\}+g[i]
\]
直接做是 \(\mathcal O(n^2)\) 的，做 \(n\) 次，共 \(\mathcal O(n^3)\)
考虑优化，我们发现由于按 \(l_i\) 排序，决策集合 \(S\) 是单调不减的，
令 \(cmax=\max_{j \in S}\{f[j]\}\)，可以用堆维护 \(r_j\) 的最小值，当 \(r_j<l_i\) 时加入 \(S\)。
可以做到 \(\mathcal O(n \log n)\) ，总共 \(\mathcal O(n^2 \log n)\) 。
Code：
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=5000+5;
int T,n;
PII a[N];
int b[N],cnt;
int g[N]; // g[i] 表示线段 i 的附加值。
inline bool cmplen(const PII& a,const PII& b) { return a.second-a.first<b.second-b.first; }
inline bool cmps(const int& x,const int& y) { return a[x].first<a[y].first; }
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > q;
int main()
{
// freopen("1.in","r",stdin);
int i,j;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
memset(g,0,sizeof g);
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].first,&a[i].second);
a[++n]=PII(0,2e5+1);
sort(a+1,a+n+1,cmplen);
for(i=1;i<=n;i++) {
cnt=0;
for(j=1;j<i;j++) {
if(a[i].first<=a[j].first && a[j].second<=a[i].second)
b[++cnt]=j;
}
sort(b+1,b+cnt+1,cmps);
int cmax=0;
for(j=1;j<=cnt;j++) {
for(;q.size() && q.top().first<a[b[j]].first;q.pop())
cmax=max(cmax,q.top().second);
q.push(PII(a[b[j]].second,cmax+g[b[j]]));
}
g[i]=1;
for(;q.size();q.pop())
g[i]=max(g[i],q.top().second+1);
}
printf("%d\n",g[n]-1);
}
return 0;
}