问题描述：
两个排序的数组A和B分别含有m和n个数，找到两个排序数组的中位数，要求时间复杂度应为O(log (m+n))。转化成找到两个数组的第K大数字进行解决
解题方法：
对于一个长度为n的已排序数列a，若n为奇数，中位数为a[n / 2 + 1] , 若n为偶数，则中位数(a[n / 2] + a[n / 2 + 1]) / 2如果我们可以在两个数列中求出第K小的元素，便可以解决该问题不妨设数列A元素个数为n，数列B元素个数为m，各自升序排序，求第k小元素取A[k / 2] B[k / 2] 比较，如果 A[k / 2] > B[k / 2] 那么，所求的元素必然不在B的前k / 2个元素中(证明反证法)反之，必然不在A的前k / 2个元素中，于是我们可以将A或B数列的前k / 2元素删去，求剩下两个数列的k - k / 2小元素，于是得到了数据规模变小的同类问题，递归解决如果 k / 2 大于某数列个数，所求元素必然不在另一数列的前k / 2个元素中，同上操作就好。
递归过程中的边界条件：
1、当两个数组中其中有一个为空，直接返回另外一个的第K个元素
什么时候会出现空，当有一个数组的有效比较长度恰好是K/2个，并且这个位置的元素小于另外一个数组的元素，该数组的有效比较区间发生改变，这个时候会发生一个为空一个不为空的情况，当然也可以在初始时就进行判断。
2、当k == 1时，返回两个数组起始位置的较小值
另外，在递归取每个数组的第K/2大的元素时，可能数组中A的元素已经不够了，这个时候两个元素的diK大必然在A和另外一个数组的后K/2的位置里，此时可以将A的比较元素设置成为无穷大，保证将另外的数组的前K/2个元素删去。
当其中一个数组中的元素不够K/2时，设其长度为L2，那么L2 + L1（其实就是K/2） < K必然成立，那么对于上面的数组来说寻找的第K大就不可能在前面的L1中，必然在两个黑色的部分中，此时将上面的数组的前K/2个元素去除即可；
//看做是找到两个序列的第K大个数的问题，如果是奇数个数字那么就是找到一个， //如果是偶数，那么就找找K个和K+1个数字 class Solution { public: double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { int totalLength = nums1.size() + nums2.size(); double res; if(totalLength & 1){ res = findKth(nums1, 0, nums2, 0, totalLength/2 + 1); }else{ double temp1 = findKth(nums1, 0, nums2, 0, totalLength/2); double temp2 = findKth(nums1, 0, nums2, 0, totalLength/2 + 1); res = (temp1 + temp2) / 2.0; } return res; } double findKth(vector<int>& nums1, int start1, vector<int>& nums2, int start2, int index){ if(start1 >= nums1.size()){ return (double)nums2[start2 + index - 1]; } if(start2 >= nums2.size()){ return (double)nums1[start1 + index - 1]; } if(index == 1){ return min(nums1[start1], nums2[start2]); } int nums1_key = start1 + index / 2 - 1 >= nums1.size()? INT_MAX : nums1[start1 + index / 2 - 1]; int nums2_key = start2 + index / 2 - 1 >= nums2.size()? INT_MAX : nums2[start2 + index / 2 - 1]; if(nums1_key < nums2_key){ return findKth(nums1, start1 + index / 2, nums2, start2, index - index / 2); }else{ return findKth(nums1, start1, nums2, start2 + index / 2, index - index / 2); } } };