堆有最大堆和最小堆之分，最大堆就是每个节点的值都>=其左右孩子（如果有的话）值的完全二叉树。最小堆便是每个节点的值都<=其左右孩子值的完全二叉树。
设有n个元素的序列{k1,k2,...,kn},当且仅当满足下列关系时,称之为堆。
堆的三种基本操作(以下以最大堆为例)：
⑴最大堆的插入
由于需要维持完全二叉树的形态，需要先将要插入的结点x放在最底层的最右边，插入后满 足完全二叉树的特点；
然后把x依次向上调整到合适位置满足堆的性质,例如下图中插入80,先将80放在最后,然后两次上浮到合适位置.
时间：O(logn)。 “结点上浮”
程序实现:
//向最大堆中插入元素, heap:存放堆元素的数组 public static void insert(List<Integer> heap, int value) { //在数组的尾部添加 if(heap.size()==0) heap.add(0);//数组下标为0的位置不放元素 heap.add(value); //开始上升操作 // heapUp2(heap, heap.size() - 1); heapUp(heap, heap.size() - 1); } //上升，让插入的数和父节点的数值比较，当大于父节点的时候就和父节点的值相交换 public static void heapUp(List<Integer> heap, int index) { //注意由于数值是从下标为1开始，当index = 1的时候，已经是根节点了 if (index > 1) { //求出父亲的节点 int parent = index / 2; //获取相应位置的数值 int parentValue = (Integer) heap.get(parent); int indexValue = (Integer) heap.get(index); //如果父亲节点比index的数值小，就交换二者的数值 if (parentValue < indexValue) { //交换数值 swap(heap, parent, index); //递归调用 heapUp(heap, parent); } } }