论文题： ural 1057. Amount of Degrees

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1057

—————刘聪《浅谈数位类统计问题》

题意：

求给定区间[X,Y]中满足下列条件的整数个数：这个数恰好等于K 个互不相等的B的整数次幂之和。

首先把问题变成求 [1,X]中.....    

把X转成B进制的数，然后逐位统计下来比这个数小，并有K个1的B进制数。

以上。

 

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 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cmath>
 4 #include<climits>
 5 #include<iostream>
 6 #include<cstring>
 7 #include<algorithm>
 8 using namespace std;
 9 #define N 510
10 #define M 10010
11 #define MAXN 20
12 #define inf 2000000000
13 int num[33],C[33][33];
14 int find(int x,int k,int b){
15     int ans=0,l=0;
16     while(x){
17         num[l++]=x%b;
18         x/=b;
19     }
20     int one=0;
21     for(int i=l-1;i>=0;--i){
22         if(num[i]>1){
23             ans+=C[i+1][k-one];
24             break;
25         }
26         else if(num[i]==1){
27             if(i>=k-one) ans+=C[i][k-one];
28             if(++one>k) break;
29         }
30         if(!i&&one==k) ans++;
31     }
32     return ans;
33 }
34 int main(){
35     int x,y,k,b;
36     for(int i=0;i<=20;++i) for(int j=i;j<=31;++j){
37         if(!i||i==j) C[j][i]=1;
38         else C[j][i]=C[j-1][i]+C[j-1][i-1];
39     }
40     while(scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&k,&b)!=EOF){
41         printf("%d\n",find(y,k,b)-find(x-1,k,b));
42     }
43     return 0;
44 }