线性筛中求莫比乌斯函数‘

 

莫比乌斯函数、

莫比乌斯函数是一个数论函数，它同时也是一个积性函数(i.e.μ(ab) =μ(a)μ(b), a,b互质)

当n不等于1时，n所有因子的莫比乌斯函数值的和为0，

莫比乌斯函数完整定义的通俗表达：

1）莫比乌斯函数μ(n)的定义域是N

2）μ(1)=1

3）当n存在平方因子时，μ(n)=0

4）当n是素数或奇数个不同素数之积时，μ(n)=-1

5）当n是偶数个不同素数之积时，μ(n)=1

code

void get()
{
    int n = 100;
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!ol[i])prime[++num]=i,cout<<i<<" ",mu[i]=-1;
        for(int j=1;j<=num&&i*prime[j]<=n;j++)
        {
            ol[i*prime[j]]=1;
            if((i%prime[j])==0)
            {
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
            mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
    cout<<num<<endl;
}