详细介绍四叉树 Quadtrees

Figure 3

如图三，我们现在有四个子地形，继续分下去，知道一个部分只有一个单元，，在下图中，我们把第一个 小部分分成了四个更小的部分。



Figure 4

　　
　　然后继续：


Figure 5

　　
　　然后继续：


Figure 6

好了，现在第一个部件只有一个单元大小，我们告诉树停止分割第一个部件，分割下一个，直到 全部分割完毕。当然你也可以将树分割到合适的三角形数目停止，在我们的例子中为16个三角形，第 一，这个树是父子关系，每个子节点有一个父节点，每个父节点有四个子节点，叶节点例外，他只有 一个父节点没有子节点。叶节点是我们允许的最小的子节点，第二，每个树都有一个根节点，它没有 父节点，但有四个子节点。
　　
　　再看一下图，暗红的边界就是根节点，在图3中，我们分割根节点，分配给他的子节点。蓝线描绘 的正方形是根节点的四个子。称为节点2，3，4，5。在图4 ，我们把节点2分为四份，这些正方形是 节点的子，称为节点6，7，8，9。继续由节点6分割出10，11，12，13，由节点10分割为14，15， 16，17。这是他们的叶节点。停止分割。分割节点11，分完后是12和13，然后是7，8，和9。然后是 3，4，5。完成。
　　
　　quadtrees 使用一个节点的包围坐标工作，我们说我们的图形0-16在X轴上，0-16在Z轴上。由于 这个原因，我们整个地图的包围坐标为左上为（0，0，0）右上（16，0，0）左下（0，0，16）右下 （16，0，16）当我们分割父节点时，我们就分割他的包围坐标，于是节点2的包围坐标为：左上 （0，0，0）右上（8，0，0）左下（0，0，8）右下（8，0，8）如图7.


Figure 7

　　
　　Test 1
　　方法如下：我们从根节点开始问“摄象机是否在根节点的包围坐标内？”我们说是。我们知道摄 象机在根节点的一个子节点内，于是测试他们，“摄象机在节点2的包围坐标内吗？”这里回答不， 于是我们离开节点2和它的子节点。这样我们就可以不用测试节点2的64个单元了，不坏，不坏。


Figure 8

　　
　　Test 2
　　你可以看图8，我移出了节点2和它的子节点。继续测试，“摄象机在节点3的包围坐标内吗？” ，回答不，于是我们可以安全的离开节点3和它的子节点。



Figure 9

　　
　　Test 3
　　继续“摄象机在节点4的包围坐标内吗？”回答不测试节点5。


Figure 10

Figure 14

　　
　　如同你看见的一样，索引0指向element[0]，element[0]是顶点0的X部件，依次类推。 现在，我们说我们的叶节点是4*4的三角形，这意味着叶宽为4三角形，由于我们知道节点的宽度（存储 在uiWidth），如果我们分割宽度的结果为2，那么意味着这个宽度为4，这个节点就是一个叶节点，
　　
　　if(0.5*uiWidth==2)
　　{
　　uiNodeType = LEAF_TYPE;
　　}
　　else
　　{
　　uiNodeType = NODE_TYPE;
　　}
　　
　　接着，我们想得到一个指向我们节点的指针，pNodeList包含所有我们的节点，我们需要选择一个。
　　
　　NODE *pNode = &pNodeList[NodeID];
　　
　　向节点内填充内容
　　
　　pNodeList[NodeID].uID = Whatever;
　　
　　我们可以简单的做:
　　
　　pNode->uiID = Whatever;
　　
　　用我们得到的值填充
　　
　　pNode->uiID = NodeID;
　　pNode->uiParentID = ParentID;
　　
　　pNode->vBoundingCoordinates[0].x = fVerts[(Bounding[0]*3)];
　　pNode->vBoundingCoordinates[0].y = fVerts[(Bounding[0]*3)+1];
　　pNode->vBoundingCoordinates[0].z = fVerts[(Bounding[0]*3)+2];
　　
　　pNode->vBoundingCoordinates[1].x = fVerts[(Bounding[1]*3)];
　　pNode->vBoundingCoordinates[1].y = fVerts[(Bounding[1]*3)+1];
　　pNode->vBoundingCoordinates[1].z = fVerts[(Bounding[1]*3)+2];
　　
　　pNode->vBoundingCoordinates[2].x = fVerts[(Bounding[2]*3)];
　　pNode->vBoundingCoordinates[2].y = fVerts[(Bounding[2]*3)+1];
　　pNode->vBoundingCoordinates[2].z = fVerts[(Bounding[2]*3)+2];

 

现在我们还没有处理叶节点，一旦我们分配了叶节点，我们将返回调用函数，在真实的世界里，你 或许希望得到一个指向数组或三角形的叶节点指针，如果你仔细看过NODE结构，你将注意变量 uiVertexStrip1...4，如果你愿意的话，可以在里面填充三角形，.
　　
　　if(uiNodeType == LEAF_TYPE)
　　{
　　return;
　　}
　　else
　　{
　　
　　下面，我们需要处理节点的子节点
　　
　　unsigned int BoundingBox[4];
　　TotalTreeID++;
　　pNode->uiBranches[0] = TotalTreeID;
　　
　　//Top-Left i.e. b[0]
　　BoundingBox[0] = Bounding[0];
　　//Between b[0] and b[1]
　　BoundingBox[1] = Bounding[0]+((Bounding[1]-Bounding[0])/2);
　　//[between b[0] and b[2]
　　BoundingBox[2] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2);
　　//middle of node
　　BoundingBox[3] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2)+((Bounding[1]-Bounding[0])/2);
　　
　　CreateNode(BoundingBox,NodeID,TotalTreeID);
　　
　　很简单，自己看吧，
　　
　　//******************************************************************************
　　
　　TotalTreeID++;
　　pNode->uiBranches[1] = TotalTreeID;
　　
　　// Between b[0] and b[1]
　　BoundingBox[0] = Bounding[0]+((Bounding[1]-Bounding[0])/2);
　　//Top-Right i.e. b[1]
　　BoundingBox[1] = Bounding[1];
　　//middle of node
　　BoundingBox[2] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2)+((Bounding[1]-Bounding[0])/2);
　　//between b[1] & b[3]
　　BoundingBox[3] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2)+((Bounding[1]-Bounding[0]));
　　
　　CreateNode(BoundingBox,NodeID,TotalTreeID);
　　
　　//******************************************************************************
　　
　　TotalTreeID++;
　　pNode->uiBranches[2] = TotalTreeID;
　　
　　//between b[0] and b[2]
　　BoundingBox[0] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2);
　　//middle of node
　　BoundingBox[1] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2)+((Bounding[1]-Bounding[0])/2);
　　//Bottom-Left i.e. b[2]
　　BoundingBox[2] = Bounding[2];
　　//between b[2] and b[3]
　　BoundingBox[3] = Bounding[2]+((Bounding[3]-Bounding[2])/2);
　　
　　CreateNode(BoundingBox,NodeID,TotalTreeID);
　　
　　//******************************************************************************
　　
　　TotalTreeID++;
　　pNode->uiBranches[3] = TotalTreeID;
　　
　　//middle of node
　　BoundingBox[0] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2)+((Bounding[1]-Bounding[0])/2);
　　//between b[1] and b[3]
　　BoundingBox[1] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2) + uiWidth;
　　//between b[2] and b[3]
　　BoundingBox[2] = Bounding[2]+((Bounding[3]-Bounding[2])/2);
　　//Bottom-Right i.e. b[3]
　　BoundingBox[3] = Bou

　　
　　pNode->vBoundingCoordinates[3].x = fVerts[(Bounding[3]*3)];
　　pNode->vBoundingCoordinates[3].y = fVerts[(Bounding[3]*3)+1];
　　pNode->vBoundingCoordinates[3].z = fVerts[(Bounding[3]*3)+2];
　　
　　pNode->bType = uiNodeType;