求数n的最大素因子是第几个素数

每个数都可以分解成质因数的乘积。现在求一个数n的最大素因子是素数集合中的第几个素数。n小于1000000。

解决方法

利用筛选法获得，具体可见求质数算法的N种境界- 试除法和初级筛法。图解说明如下：

对于1000000内的数字而言，利用筛选法计算其中素数，并标记出每个素数对应的位置信息。利用prime数组保存范围内的素数；利用position数组保存每个数所对应的位置。

// 100万个数

// 根据素数定理估算得到

// 素数

int[NUM]; // 每个素数对应的位置

void init() {

int pos = 0;

int i = 2; i < NUM; i++) {

if (position[i] == 0) {

   5:             pos++;

// 加入素数表

// 素数对应的位置：序数

int j = 2 * i; j < NUM; j += i)

   9:                 position[j] = -1;

  10:         }

  11:     }

  12: }

13:

int n) {

int pos = 0;

int i = 1; prime[i] * prime[i] <= n; i++) {

while (n % prime[i] == 0) {

  18:             pos = i;

  19:             n /= prime[i];

  20:         }

  21:     }

// n本身就是素数

  23:     {

  24:         pos = position[n];

  25:     }

return pos;

  27: }

参考：