题目：http://codeforces.com/contest/949/problem/D
有二分答案的思路。
如果二分了一个答案，首先可知越靠中间的应该大约越容易满足，因为方便把别的房间的人聚集过来；所以如果二分了答案为 f ，可以认为合法的房间是除了前 f 个和后 f 个的剩下的房间。
但边缘房间自己能满足时也不用专门往中间跑，但一旦要跑，方向一定是向中间的；所以可以用指针判断；
可以认为 f 是合法房间的一个界限；指针走的时候累计一下已经有多少人，当又满足一个房间时，如果指针在界限 f 之前，说明指针后面的房间的人都不用动；而指针前面房间的人一定能赶上跑到那个房间（最差就是被挤着一个一个房间地走），所以不会在时间上不合法；如果指针在界限 f 之后，说明界限到指针之间房间的相应人数要跑到界限这个房间（每次合法一对房间(前面和后面一起做)，界限向中间移动一格），这时要判断一下时间来得及否；时间就是从开头到查到界限 f 这个房间的总用时（从题解上可以看出题意好像是先跑一个单位时间，然后再查一个单位时间；即查 i 房间之前有 i 个单位时间）。
如果一直没有不合法，因为是按人数调指针的，所以一定恰好弄完所有人，最后就是合法的。
先放一份cf上的有自己注释的题解代码：
#include <iostream> #include <string> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define FOR(i,a,b) for (int i = (a); i < (b); i++) #define SZ(a) a.size() #define LL long long const LL mod = 1000000007; int n,d,b; int a[200000]; int A[200000]; bool ok(int num) { FOR (i,0,n) A[i] = a[i]; LL f1 = num, f2 = n-num-1, s1 = 0, s2 = n-1; //f1:左边第一个需要合法的（从0标号） f2:右边第一个需要合法的 while (f1 < f2) { int val, N; N = b; while (N && s1-f1 <= 1LL*d*(f1+1)) {val = min(A[s1],N), N-= val, A[s1] -= val; if (A[s1] == 0) s1++;} if (N) return false;//查完一个合法房间 //s1>f1怎么理解？s1与s2的相交呢？ //s1不会与s2相交。因为它是看人数的。做完(n+1)/2个N的消耗后，所有a刚好被用完，s1与s2在同一个点 //s1>f1也不怕，因为f1和f2只是一个计时的东西。最后s1和s2的交点是自己合法房间分布的中心 //上一行不太对。因为只要合法房间分布的中心不在所有房间的中心，即意味着有一个宿管超额了 //应当认为越靠中心越容易被满足（大约），s1>f1意味着从后面找人走过来 //s1是指针，就能前一段给f1,之后一段给f1+1……这样贪心 //其实f1的意义是保证f1和它前面的点中这一回有一个合法房间。s1<=f1时相当于没记时间，就是这个意思， //为了不浪费边界房间 N = b; while (N && f2-s2 <= 1LL*d*(f1+1)) {val = min(A[s2],N), N-= val, A[s2] -= val; if (A[s2] == 0) s2--;} if (N) return false; f1++; f2--;//自己剩余的合法限度（一旦某个房间合法的过程中使得后面没有足够房间，就崩） //没有上述情况地做到最后，因为总人数是符合的，所以可以满足 } return true; } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&d,&b); //n = 4; d = 3; b = 1; a[0] = n*b; FOR (i,0,n) scanf("%d",a+i); int l = 0, r = (n+1)/2; while (l != r) { int x = (l+r)/2; if (ok(x)) r = x; else l = x+1; } cout << l; }