codeforces 341d (树状数组)

problem Iahub and Xors

题目大意

　　一个n*n的矩阵，要求支持两种操作。

　　操作1：将一个子矩阵的所有值异或某个数。

　　操作2：询问某个子矩阵的所以值的异或和。

解题分析

　　由于异或的特殊性，可以用二维树状数组来维护。

　　因为同一个值只有异或奇数次才有效，因此若单点修改某个点，那么其影响的点为与其行和列奇偶性相同的点，故可以开4个二维树状数组来维护。

　　如果是区间修改x1,y1,x2,y2,则只需单点修改(x1,y1)、(x1,y2+1)、(x2+1,y2)、(x2+1,y2+1)

　　如果是区间询问x1,y1,x2,y2，则答案为(x2,y2)^(x1-1,y1-1)^(x1-1,y2)^(x2,y1-1)

参考程序

二维树状数组

 1 #include <map>
 2 #include <set>
 3 #include <stack>
 4 #include <queue>
 5 #include <cmath>
 6 #include <ctime>
 7 #include <string>
 8 #include <vector>
 9 #include <cstdio>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <cassert>
13 #include <iostream>
14 #include <algorithm>
15 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
16 using namespace std;
17 
18 #define N 1008           
19 #define M 50008    
20 #define LL long long
21 #define lson l,m,rt<<1
22 #define rson m+1,r,rt<<1|1 
23 #define clr(x,v) memset(x,v,sizeof(x));
24 #define bitcnt(x) __builtin_popcount(x)
25 #define rep(x,y,z) for (int x=y;x<=z;x++)
26 #define repd(x,y,z) for (int x=y;x>=z;x--)
27 const int mo  = 1000000007;
28 const int inf = 0x3f3f3f3f;
29 const int INF = 2000000000;
30 /**************************************************************************/ 
31 
32 struct Binary_Indexd_Tree{
33     LL a[2][2][N][N];
34     int n;
35     void init(int x)
36     {
37         n=x;
38         clr(a,0);
39     }
40     void update(int x,int y,LL val)
41     {
42         for (int i=x;i<=n+5;i+=i & (-i))
43             for (int j=y;j<=n+5;j+=j & (-j))
44                 a[x & 1][y & 1][i][j]^=val;
45     }
46     LL query(int x,int y)
47     {
48         LL res=0;
49         for (int i=x;i;i-=i & (-i))
50             for (int j=y;j;j-=j & (-j))
51                 res^=a[x & 1][y & 1][i][j];
52         return res;
53     }
54 }T;
55 
56 int main()
57 {
58     int n,q;
59     scanf("%d",&n);
60     T.init(n);
61     scanf("%d",&q);
62     rep(i,1,q)
63     {
64         int op,x1,y1,x2,y2;
65         LL val;
66         scanf("%d%d%d%d%d",&op,&x1,&y1,&x2,&y2);
67         if (op==2)
68         {
69             scanf("%I64d",&val);
70             T.update(x1,y1,val);
71             T.update(x1,y2+1,val);
72             T.update(x2+1,y1,val);
73             T.update(x2+1,y2+1,val);
74         }
75         else
76         {
77             LL res=T.query(x2,y2);
78             res^=T.query(x1-1,y1-1);
79             res^=T.query(x1-1,y2);
80             res^=T.query(x2,y1-1);
81             printf("%I64d\n",res);
82         }
83     }
84 }

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