leetcode--Populating Next Right Pointers in Each Node II

1.题目描述

What if the given tree could be any binary tree? Would your previous solution still work?   Note:   You may only use constant extra space. For example, Given the following binary tree,   1 / \ 2 3 / \ \ 4 5 7 After calling your function, the tree should look like:   1 -> NULL / \ 2 -> 3 -> NULL / \ \ 4-> 5 -> 7 -> NULL

2.解题思路

上一篇文章中介绍了当给定二叉树为满二叉树的情况怎么将树转换，从那篇文章中可以看出，满二叉树的情况是相当好计算的。这个题目放宽了条件，现在要求我们对任意二叉树进行上述转换，一下子看起来复杂多了，那么此题又当如何解呢？

一个很直接的思路就是仍然用满二叉树的思路来解，既然仍然想用二叉树的机构来解答问题，那么首先需要将普通二叉树转换成满二叉树的情况，对于所示的二叉树：

Given the following binary tree,   1 / \ 2 3 / \ \ 4 5 7 / \ 8 11

在处理之前,我们可以先将其转化为这棵树

Given the following binary tree,   1   / \ 2 3 / \ / \ 4 5 s 7 / \ / \ /\ / \ 8 s s 11 s s s s

转换过程有两个需要注意的地方 :

• 任意一个包含有效数据的节点的子节点如果为空,则该子节点用一个特殊的节点代替,图中表示为 s ,在代码中表现为special，为了节省空间，所有的s均拥有同样的地址，由于处理过程是层序遍历，我们只是借用s的当前状态，所以这不会造成问题。
• s节点的两个子节点也分别设置为s
• 在层序遍历过程中，s的left指针指向当前层遍历过程中最后一个非s的节点，一旦遍历到该层的下一个非s节点，则可以让这两个非s节点连接起来。

有了上述描述之后很容易得到下面的代码：

/** * Definition for binary tree with next pointer. * struct TreeLinkNode { * int val; * TreeLinkNode *left, *right, *next; * TreeLinkNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: void connect(TreeLinkNode *root) { // Start typing your C/C++ solution below // DO NOT write int main() function if(root == NULL)return; int maxDepth = getMaxDepth(root); TreeLinkNode * special = NULL; int maxCount = pow(2,maxDepth)-1; TreeLinkNode *cur = NULL; TreeLinkNode *pre = NULL; int count =0; int depth =1; queue<TreeLinkNode *> q; q.push(root); while(count<maxCount) { cur = q.front(); if(cur!=special) { q.push(cur->left==NULL?special:cur->left); q.push(cur->right==NULL?special:cur->right); } else { q.push(special);q.push(special); } q.pop(); count ++; if(count == (pow(2,depth)-1)){ if(cur != special) { if(pre!=NULL)pre->next = cur; cur->next = NULL; } depth++; pre=NULL; } else { if(cur!=special){ if(pre!=NULL){ pre->next = cur; pre= cur; cur->next = q.front(); } else { pre = cur; } } } }   } private: int getMaxDepth(TreeLinkNode *root) { if(root == NULL)return 0; return max(getMaxDepth(root->left),getMaxDepth(root->right))+1; } };

 

对于小数据集，该代码一下子就AC了，但是大数据集却始终不行，而且在该过程中发现，special只能用NULL代替，如果new一个内存给special的话就有runtime error，希望以后能弄明白为啥，今天想了一天没想清楚。

如果对上述代码不太明了，可以参考上一篇关于满二叉树转换的代码，可能思路会清晰一些。

那么，为什么大数据集通不过了，分析上面的代码可知，对于一个链表形状的树，大部分时间实在遍历一些实际上并不存在的点，我的本意是模拟层序遍历，那么直接用层序遍历的方式来做就好了，但是由于要处理边界条件并像满二叉树靠拢，我不得已虚构了很多点，实际上，我们可以用动态的观点来看问题，对于第i层，如果我们已经完成了转换，那么第i层实际上已经由next指针域串成了一个链表，这个链表就省去了我们在层序遍历过程中对于队列的需要了，于是，我们只需记录第i层链表的的头指针，就可以依次处理第i+1层，直至处理完为止，基于这样的思路，我们有如下代码：

/** * Definition for binary tree with next pointer. * struct TreeLinkNode { * int val; * TreeLinkNode *left, *right, *next; * TreeLinkNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: void connect(TreeLinkNode *root) { // Start typing your C/C++ solution below // DO NOT write int main() function if(root == NULL)return ; root->next = NULL; TreeLinkNode * curHead = root; while(curHead != NULL) { TreeLinkNode * p=curHead; TreeLinkNode *cur = NULL; TreeLinkNode *pre = NULL; curHead = NULL; while(p!=NULL) { if(p->left != NULL) { cur = p->left; if(pre != NULL) pre->next = cur; pre = cur; if(curHead == NULL) curHead = p->left; } if(p->right != NULL) { cur = p->right; if(pre != NULL) pre->next = cur; pre = cur; if(curHead == NULL) curHead = p->right; } p = p->next; } } } };

 

上面的代码脱胎于：http://discuss.leetcode.com/questions/282/populating-next-right-pointers-in-each-node-ii，原始代码如下：

// the link of level(i) is the queue of level(i+1) void connect(TreeLinkNode * n) { while (n) { TreeLinkNode * next = NULL; // the first node of next level TreeLinkNode * prev = NULL; // previous node on the same level for (; n; n=n->next) { if (!next) next = n->left?n->left:n->right;   if (n->left) { if (prev) prev->next = n->left; prev = n->left; } if (n->right) { if (prev) prev->next = n->right; prev = n->right; } } n = next; // turn to next level } }

个人觉得第一行的注释非常简洁明了，说明了精髓，程序写得很简洁，我是看到注释之后写的代码，没看原来的代码，所以稍微有一些变量不一样，但是可能我写的命名会比较好。