终于把博客补全了/px
然而这场考得也好不到哪里去，写了四篇博客然而四场都是炸的。怪自闭的
说实在的这场至少分数不算低，还是可以接受的（谁要你自己接受啊
$T1$几乎可以说是很套路的题了，但是花的时间还是有点长了
然后$T2$数据非常水导致我写的随机化过了子任务$1,9,10$而剩下的$PC$了
$T3$很早就想到了$O(n^3)$的做法，但是因为数据很有梯度于是一直执着于卡常。
估分$64/68$那样，本机跑$64$的数据是$0.26s$交上去还是被卡了，我人都傻了
然而菜就是菜，搞得好像多$4pts$对我有什么影响一样
这一轮的两场下来，主要还是因为$day1$炸的太厉害了，所以总分依旧滚的有点远，貌似还是会被挤来挤去到退役线之外
教练说不要太看重模拟赛成绩所以其实我也没仔细研究。的确没必要
模拟赛只是在为以后各方面积累经验而已，在某些方面有提升这就足够了
T1：A
大意：$w\times h$的点阵，从中选取$n$个点在一条直线上的方案数。$w,h \le 10^5$
思路挺多的，比较可行的一个是枚举起点和终点然后在线段上的点中选取$n-2$。因为起点终点不同所以一定不重不漏。
然后发现其实我们只要枚举终点-起点这个向量就足够了。首先平行与坐标轴的特判掉，剩下的就是斜向左下或右下的两种。
等价的，只计数一种然后乘二就可以了。式子大约长这样：
$\sum\limits_{i=1}^{w} \sum\limits_{j=1}^{h} \binom{gcd(i,j)-1}{n-2} (w-i+1)(h-j+1)$
$=\sum\limits_{g=1}^{max(w,h)} \binom{g-1}{n-2} \sum\limits_{i=1}^{\frac{w}{g}} (w-ig+1) \sum\limits_{j=1}^{\frac{h}{g}} (h-jg+1) [gcd(i,j)=1]$
$=\sum\limits_{g=1}^{max(w,h)} \binom{g-1}{n-2} \sum\limits_{i=1}^{\frac{w}{g}} \sum\limits_{j=1}^{\frac{h}{g}} \sum\limits_{d|i,d|j} \mu(d) (w-ig+1) (h-jg+1)$
$=\sum\limits_{g=1}^{max(w,h)} \binom{g-1}{n-2} \sum\limits_{d=1}^{\frac{max(w,h)}{g}} \mu(d) \sum\limits_{i=1}^{\frac{w}{gd}} \sum\limits_{j=1}^{\frac{h}{gd}}(w-igd+1) (h-jgd+1)$
$=\sum\limits_{gd=1}^{max(w,h)} \sum\limits_{g|dg} \binom{g-1}{n-2} \mu(\frac{gd}{g}) cal(w,gd) cal(h,gd)$
对于每种$gd$，$O(n\ ln\ n)$处理前半部分。后面的$cal$是$O(1)$的（等差数列求和），然后就可以直接做了。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int $=1e5+5,mod=323232323; 4 int fac[$],inv[$],mu[$],np[$],p[$],pc,F[$],ans,w,h,n; 5 int qp(int b,int t,int a=1){for(;t;t>>=1,b=1ll*b*b%mod)if(t&1)a=1ll*a*b%mod;return a;} 6 int C(int b,int t){return 1ll*fac[b]*inv[t]%mod*inv[b-t]%mod;} 7 int cal(int n,int d){int t=n/d;return (t*(n+1ll)-d*(t+1ll)*t/2)%mod;} 8 int main(){ 9 freopen("a.in","r",stdin); freopen("a.out","w",stdout); 10 for(int i=fac[0]=1;i<$;++i)fac[i]=fac[i-1]*1ll*i%mod; 11 inv[$-1]=qp(fac[$-1],mod-2); 12 for(int i=$-2;~i;--i)inv[i]=inv[i+1]*(i+1ll)%mod; 13 mu[1]=1; 14 for(int i=2;i<$;++i){ 15 if(!np[i])mu[i]=-1,p[++pc]=i; 16 for(int j=1,x;(x=i*p[j])<$;++j) 17 if(i%p[j])mu[x]=-mu[i],np[x]=1; 18 else{np[x]=1;break;} 19 } 20 scanf("%d%d%d",&w,&h,&n); if(w>h)swap(w,h); w--;h--; 21 if(n==1)return printf("%lld",(w+1ll)*(h+1)%mod),0; 22 for(int g=n-1;g<=h;++g)for(int x=g;x<=h;x+=g)F[x]=(F[x]+mu[x/g]*C(g-1,n-2))%mod; 23 for(int g=1;g<=h;++g)ans=(ans+F[g]*1ll*cal(w,g)%mod*cal(h,g))%mod;ans=ans*2%mod; 24 ans=(ans+(w+1ll)*C(h+1,n)+(h+1ll)*C(w+1,n))%mod; 25 printf("%d",(ans+mod)%mod); 26 }