数论：剩余类，剩余系等概念

剩余类：

对于一个整数m，可以把所有整数分成m类，每类对于m都同余。每一类都叫做m的一个剩余类。

比如5，有5个剩余类，对0同余的有{-5，0，5，...}

完全剩余系：

从m的每个剩余类中任抽出一个数组成的集合，称为m的完全剩余系。

简化剩余系（或称缩系）：

从m的剩余类中，选出余数互质的剩余类，每个抽出一个数组成的集合。

性质：对于一个与m互质的整数k，缩系的每一项乘于k组成的集合，也是m的缩系。

 

质数的完全剩余系和简化剩余系可能相同，可以是{1,2,3,...,m-1}。