一.算法简介
Tarjan 算法一种由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的算法，它能做到线性时间的复杂度。
我们定义：
如果两个顶点可以相互通达，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。
例如：在上图中，{1 , 2 , 3 , 4 } , { 5 } , { 6 } 三个区域可以相互连通，称为这个图的强连通分量。
Tarjan算法是基于对图深度优先搜索的算法，每个强连通分量为搜索树中的一棵子树。搜索时，把当前搜索树中未处理的节点加入一个堆栈，回溯时可以判断栈顶到栈中的节点是否为一个强连通分量。
再Tarjan算法中，有如下定义。
DFN[ i ] : 在DFS中该节点被搜索的次序(时间戳)
LOW[ i ] : 为i或i的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号
当DFN[ i ]==LOW[ i ]时，为i或i的子树可以构成一个强连通分量。
二.算法图示
以1为Tarjan 算法的起始点，如图
顺次DFS搜到节点6
回溯时发现LOW[ 5 ]==DFN[ 5 ] , LOW[ 6 ]==DFN[ 6 ] ,则{ 5 } , { 6 } 为两个强连通分量。回溯至3节点，拓展节点4.
拓展节点1 ， 发现1再栈中更新LOW[ 4 ]，LOW[ 3 ] 的值为1
回溯节点1，拓展节点2
自此，Tarjan Algorithm 结束，{1 , 2 , 3 , 4 } , { 5 } , { 6 } 为图中的三个强连通分量。
不难发现，Tarjan Algorithm 的时间复杂度为O(E+V).
模板：
1 void dfs(int u) 2 { 3 times++;//记录dfn顺序 4 dfn[u]=times;//赋值 5 low[u]=times;//先赋初值 6 vis[u]=true;//vis[i]用来判断i是否搜索过； 7 insta[u]=true;//表示是否在栈中，true为在栈中； 8 stack[top]=u;//栈顶 9 top++; 10 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)// 以建图顺序枚举此点所连的边 11 { 12 int v=edge[i].to;//搜索到的点 13 if(!vis[v])//如果未搜索过即未入栈 14 { 15 dfs(v);//继续以此点进行深搜 16 low[u]=min(low[u],low[v]);//更新low值，此边为树枝边所以比较u此时的 17 } // low值(未更新时就是其dfn值)和v的low值 18 else 19 if(insta[v]==true)//如果搜索过且在栈中，说明此边为后向边或栈中横叉边 20 { 21 low[u]=min(low[u],dfn[v]);//更新low值，比较u此时的low值和v的dfn值 22 } 23 } 24 25 if(low[u]==dfn[u])//相等说明找到一个强连通分量 26 { 27 while(top>0&&stack[top]!=u)//开始退栈一直退到 u为止 28 { 29 top--; 30 insta[stack[top]]=false; 31 } 32 } 33 }