文本相似度分析

一 特征抽取

概念

     TF-IDF（term frequency–inverse document frequency）是一种用于资讯检索与资讯探勘的常用加权技术。TF-IDF是一种统计方法，用以评估一字词对于一个文件集或一个语料库中的其中一份文件的重要程度。字词的重要性随着它在文件中出现的次数成正比增加，但同时会随着它在语料库中出现的频率成反比下降。TF-IDF加权的各种形式常被搜寻引擎应用，作为文件与用户查询之间相关程度的度量或评级。除了TF-IDF以外，因特网上的搜寻引擎还会使用基于连结分析的评级方法，以确定文件在搜寻结果中出现的顺序。

　　

原理

      在一份给定的文件里，词频 (term frequency, TF) 指的是某一个给定的词语在该文件中出现的次数。这个数字通常会被归一化（分子一般小于分母 区别于IDF），以防止它偏向长的文件。（同一个词语在长文件里可能会比短文件有更高的词频，而不管该词语重要与否。）

　　逆向文件频率 (inverse document frequency, IDF) 是一个词语普遍重要性的度量。某一特定词语的IDF，可以由总文件数目除以包含该词语之文件的数目，再将得到的商取对数得到。

　　某一特定文件内的高词语频率，以及该词语在整个文件集合中的低文件频率，可以产生出高权重的TF-IDF。因此，TF-IDF倾向于过滤掉常见的词语，保留重要的词语。

      TFIDF的主要思想是：如果某个词或短语在一篇文章中出现的频率TF高，并且在其他文章中很少出现，则认为此词或者短语具有很好的类别区分能力，适合用来分类。TFIDF实际上是：TF * IDF，TF词频(Term Frequency)，IDF反文档频率(Inverse Document Frequency)。TF表示词条在文档d中出现的频率（另一说：TF词频(Term Frequency)指的是某一个给定的词语在该文件中出现的次数）。IDF的主要思想是：如果包含词条t的文档越少，也就是n越小，IDF越大，则说明词条t具有很好的类别区分能力。如果某一类文档C中包含词条t的文档数为m，而其它类包含t的文档总数为k，显然所有包含t的文档数n=m+k，当m大的时候，n也大，按照IDF公式得到的IDF的值会小，就说明该词条t类别区分能力不强。（另一说：IDF反文档频率(Inverse Document Frequency)是指果包含词条的文档越少，IDF越大，则说明词条具有很好的类别区分能力。）但是实际上，如果一个词条在一个类的文档中频繁出现，则说明该词条能够很好代表这个类的文本的特征，这样的词条应该给它们赋予较高的权重，并选来作为该类文本的特征词以区别与其它类文档。这就是IDF的不足之处.

      在一份给定的文件里，词频（term frequency，TF）指的是某一个给定的词语在该文件中出现的频率。这个数字是对词数(term count)的归一化，以防止它偏向长的文件。（同一个词语在长文件里可能会比短文件有更高的词数，而不管该词语重要与否。）对于在某一特定文件里的词语  来说，它的重要性可表示为：

      以上式子中  是该词在文件中的出现次数，而分母则是在文件中所有字词的出现次数之和。

      逆向文件频率（inverse document frequency，IDF）是一个词语普遍重要性的度量。某一特定词语的IDF，可以由总文件数目除以包含该词语之文件的数目，再将得到的商取对数得到：

其中

• |D|：语料库中的文件总数
• ：包含词语的文件数目（即的文件数目）如果该词语不在语料库中，就会导致被除数为零，因此一般情况下使用

然后

      某一特定文件内的高词语频率，以及该词语在整个文件集合中的低文件频率，可以产生出高权重的TF-IDF。因此，TF-IDF倾向于过滤掉常见的词语，保留重要的词语。

 

示例

 

一：有很多不同的数学公式可以用来计算TF-IDF。这边的例子以上述的数学公式来计算。词频 (TF) 是一词语出现的次数除以该文件的总词语数。假如一篇文件的总词语数是100个，而词语“母牛”出现了3次，那么“母牛”一词在该文件中的词频就是3/100=0.03。一个计算文件频率 (DF) 的方法是测定有多少份文件出现过“母牛”一词，然后除以文件集里包含的文件总数。所以，如果“母牛”一词在1,000份文件出现过，而文件总数是10,000,000份的话，其逆向文件频率就是 log(10,000,000 / 1,000)=4。最后的TF-IDF的分数为0.03 * 4=0.12。

二：根据关键字k1,k2,k3进行搜索结果的相关性就变成TF1*IDF1 + TF2*IDF2 + TF3*IDF3。比如document1的term总量为1000，k1,k2,k3在document1出现的次数是100，200，50。包含了 k1, k2, k3的docuement总量分别是 1000， 10000，5000。document set的总量为10000。 TF1 = 100/1000 = 0.1 TF2 = 200/1000 = 0.2 TF3 = 50/1000 = 0.05 IDF1 = log(10000/1000) = log(10) = 2.3 IDF2 = log(10000/100000) = log(1) = 0; IDF3 = log(10000/5000) = log(2) = 0.69 这样关键字k1,k2,k3与docuement1的相关性= 0.1*2.3 + 0.2*0 + 0.05*0.69 = 0.2645 其中k1比k3的比重在document1要大，k2的比重是0.

三：在某个一共有一千词的网页中“原子能”、“的”和“应用”分别出现了 2 次、35 次 和 5 次，那么它们的词频就分别是 0.002、0.035 和 0.005。 我们将这三个数相加，其和 0.042 就是相应网页和查询“原子能的应用” 相关性的一个简单的度量。概括地讲，如果一个查询包含关键词 w1,w2,...,wN, 它们在一篇特定网页中的词频分别是: TF1, TF2, ..., TFN。 （TF: term frequency)。 那么，这个查询和该网页的相关性就是:TF1 + TF2 + ... + TFN。

读者可能已经发现了又一个漏洞。在上面的例子中，词“的”站了总词频的 80% 以上，而它对确定网页的主题几乎没有用。我们称这种词叫“应删除词”（Stopwords)，也就是说在度量相关性是不应考虑它们的频率。在汉语中，应删除词还有“是”、“和”、“中”、“地”、“得”等等几十个。忽略这些应删除词后，上述网页的相似度就变成了0.007，其中“原子能”贡献了 0.002，“应用”贡献了 0.005。细心的读者可能还会发现另一个小的漏洞。在汉语中，“应用”是个很通用的词，而“原子能”是个很专业的词，后者在相关性排名中比前者重要。因此我们需要给汉语中的每一个词给一个权重，这个权重的设定必须满足下面两个条件：

1. 一个词预测主题能力越强，权重就越大，反之，权重就越小。我们在网页中看到“原子能”这个词，或多或少地能了解网页的主题。我们看到“应用”一次，对主题基本上还是一无所知。因此，“原子能“的权重就应该比应用大。

2. 应删除词的权重应该是零。

我们很容易发现，如果一个关键词只在很少的网页中出现，我们通过它就容易锁定搜索目标，它的权重也就应该大。反之如果一个词在大量网页中出现，我们看到它仍然不很清楚要找什么内容，因此它应该小。概括地讲，假定一个关键词 ｗ 在 Ｄｗ 个网页中出现过，那么 Ｄｗ 越大，ｗ的权重越小，反之亦然。在信息检索中，使用最多的权重是“逆文本频率指数” （Inverse document frequency 缩写为ＩＤＦ），它的公式为ｌｏｇ（Ｄ／Ｄｗ）其中Ｄ是全部网页数。比如，我们假定中文网页数是Ｄ＝１０亿，应删除词“的”在所有的网页中都出现，即Ｄｗ＝１０亿，那么它的ＩＤＦ＝log(10亿/10亿）= log (1) = ０。假如专用词“原子能”在两百万个网页中出现，即Ｄｗ＝２００万，则它的权重ＩＤＦ＝log(500) =6.2。又假定通用词“应用”，出现在五亿个网页中，它的权重ＩＤＦ = log(2)则只有 0.7。也就只说，在网页中找到一个“原子能”的比配相当于找到九个“应用”的匹配。利用 IDF，上述相关性计算个公式就由词频的简单求和变成了加权求和，即 TF1*IDF1 +　TF2*IDF2 ＋... + TFN*IDFN。在上面的例子中，该网页和“原子能的应用”的相关性为 0.0161，其中“原子能”贡献了 0.0126，而“应用”只贡献了0.0035。这个比例和我们的直觉比较一致了。

二 相似度计算

相似度度量（Similarity），即计算个体间的相似程度，相似度度量的值越小，说明个体间相似度越小，相似度的值越大说明个体差异越大。

对于多个不同的文本或者短文本对话消息要来计算他们之间的相似度如何，一个好的做法就是将这些文本中词语，映射到向量空间，形成文本中文字和向量数据的映射关系，通过计算几个或者多个不同的向量的差异的大小，来计算文本的相似度。下面介绍一个详细成熟的向量空间余弦相似度方法计算相似度

向量空间余弦相似度(Cosine Similarity)

余弦相似度用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小。余弦值越接近1，就表明夹角越接近0度，也就是两个向量越相似，这就叫"余弦相似性"。

上图两个向量a,b的夹角很小可以说a向量和b向量有很高的的相似性，极端情况下，a和b向量完全重合。如下图：

如上图二：可以认为a和b向量是相等的，也即a，b向量代表的文本是完全相似的，或者说是相等的。如果a和b向量夹角较大，或者反方向。如下图

如上图三: 两个向量a,b的夹角很大可以说a向量和b向量有很底的的相似性，或者说a和b向量代表的文本基本不相似。那么是否可以用两个向量的夹角大小的函数值来计算个体的相似度呢？

向量空间余弦相似度理论就是基于上述来计算个体相似度的一种方法。下面做详细的推理过程分析。

想到余弦公式，最基本计算方法就是初中的最简单的计算公式，计算夹角

 

图(4)

的余弦定值公式为：

但是这个是只适用于直角三角形的,而在非直角三角形中,余弦定理的公式是

图(5)

三角形中边a和b的夹角 的余弦计算公式为：

公式(2)

在向量表示的三角形中，假设a向量是（x1, y1），b向量是(x2, y2)，那么可以将余弦定理改写成下面的形式：

图(6)

向量a和向量b的夹角 的余弦计算如下

 

扩展，如果向量a和b不是二维而是n维，上述余弦的计算法仍然正确。假定a和b是两个n维向量，a是  ，b是  ，则a与b的夹角 的余弦等于：

余弦值越接近1，就表明夹角越接近0度，也就是两个向量越相似，夹角等于0，即两个向量相等，这就叫"余弦相似性"。

【下面举一个例子，来说明余弦计算文本相似度】

    举一个例子来说明，用上述理论计算文本的相似性。为了简单起见，先从句子着手。

　　       句子A：这只皮靴号码大了。那只号码合适

句子B：这只皮靴号码不小，那只更合适

怎样计算上面两句话的相似程度？

基本思路是：如果这两句话的用词越相似，它们的内容就应该越相似。因此，可以从词频入手，计算它们的相似程度。

第一步，分词。

句子A：这只/皮靴/号码/大了。那只/号码/合适。

句子B：这只/皮靴/号码/不/小，那只/更/合适。

第二步，列出所有的词。

这只，皮靴，号码，大了。那只，合适，不，小，很

第三步，计算词频。

句子A：这只1，皮靴1，号码2，大了1。那只1，合适1，不0，小0，更0

句子B：这只1，皮靴1，号码1，大了0。那只1，合适1，不1，小1，更1

第四步，写出词频向量。

　　句子A：(1，1，2，1，1，1，0，0，0)

　　句子B：(1，1，1，0，1，1，1，1，1)

到这里，问题就变成了如何计算这两个向量的相似程度。我们可以把它们想象成空间中的两条线段，都是从原点（[0, 0, ...]）出发，指向不同的方向。两条线段之间形成一个夹角，如果夹角为0度，意味着方向相同、线段重合,这是表示两个向量代表的文本完全相等；如果夹角为90度，意味着形成直角，方向完全不相似；如果夹角为180度，意味着方向正好相反。因此，我们可以通过夹角的大小，来判断向量的相似程度。夹角越小，就代表越相似。

使用上面的公式(4)

 

计算两个句子向量

句子A：(1，1，2，1，1，1，0，0，0)

和句子B：(1，1，1，0，1，1，1，1，1)的向量余弦值来确定两个句子的相似度。

计算过程如下：

计算结果中夹角的余弦值为0.81非常接近于1，所以，上面的句子A和句子B是基本相似的

由此，我们就得到了文本相似度计算的处理流程是:

    （1）找出两篇文章的关键词；

　（2）每篇文章各取出若干个关键词，合并成一个集合，计算每篇文章对于这个集合中的词的词频

　（3）生成两篇文章各自的词频向量；

　（4）计算两个向量的余弦相似度，值越大就表示越相似。

package sim;  
  
import java.util.HashMap;  
import java.util.Map;  
import java.util.Set;  
  
/** 
 * 字符串相似性匹配算法 
 * Created by panther on 15-7-20. 
 */  
public class Similarity {  
    Map<Character, int[]> vectorMap = new HashMap<Character, int[]>();  
  
    int[] tempArray = null;  
  
    public Similarity(String string1, String string2) {  
  
        for (Character character1 : string1.toCharArray()) {  
            if (vectorMap.containsKey(character1)) {  
                vectorMap.get(character1)[0]++;  
            } else {  
                tempArray = new int[2];  
                tempArray[0] = 1;  
                tempArray[1] = 0;  
                vectorMap.put(character1, tempArray);  
            }  
        }  
        for (Character character2 : string2.toCharArray()) {  
            if (vectorMap.containsKey(character2)) {  
                vectorMap.get(character2)[1]++;  
            } else {  
                tempArray = new int[2];  
                tempArray[0] = 0;  
                tempArray[1] = 1;  
                vectorMap.put(character2, tempArray);  
            }  
        }  
    }  
  
    // 求余弦相似度  
    public double sim() {  
        double result = 0;  
        result = pointMulti(vectorMap) / sqrtMulti(vectorMap);  
        return result;  
    }  
  
    private double sqrtMulti(Map<Character, int[]> paramMap) {  
        double result = 0;  
        result = squares(paramMap);  
        result = Math.sqrt(result);  
        return result;  
    }  
  
    // 求平方和  
    private double squares(Map<Character, int[]> paramMap) {  
        double result1 = 0;  
        double result2 = 0;  
        Set<Character> keySet = paramMap.keySet();  
        for (Character character : keySet) {  
            int temp[] = paramMap.get(character);  
            result1 += (temp[0] * temp[0]);  
            result2 += (temp[1] * temp[1]);  
        }  
        return result1 * result2;  
    }  
  
    // 点乘法  
    private double pointMulti(Map<Character, int[]> paramMap) {  
        double result = 0;  
        Set<Character> keySet = paramMap.keySet();  
        for (Character character : keySet) {  
            int temp[] = paramMap.get(character);  
            result += (temp[0] * temp[1]);  
        }  
        return result;  
    }  
  
    public static void main(String[] args) {  
        String s1 = "我是一个帅哥";  
        String s2 = "帅哥是我";  
        Similarity similarity = new Similarity(s1, s2);  
        System.out.println(similarity.sim());  
    }  
  
}  

　三、海量数据文本相似度分析

在前一篇文章 《海量数据相似度计算之simhash和海明距离》 介绍了simhash的原理，大家应该感觉到了算法的魅力。但是随着业务的增长 simhash的数据也会暴增，如果一天100w，10天就1000w了。我们如果插入一条数据就要去比较1000w次的simhash，计算量还是蛮大，普通PC 比较1000w次海明距离需要 300ms ，和5000w数据比较需要1.8 s。看起来相似度计算不是很慢，还在秒级别。给大家算一笔账就知道了：

随着业务增长需要一个小时处理100w次，一个小时为3600 *1000 = 360w毫秒，计算一下一次相似度比较最多只能消耗 360w / 100w = 3.6毫秒。300ms慢吗，慢！1.8S慢吗，太慢了！很多情况大家想的就是升级、增加机器，但有些时候光是增加机器已经解决不了问题了，就算增加机器也不是短时间能够解决的，需要考虑分布式、客户预算、问题解决的容忍时间？头大时候要相信人类的智慧是无穷的，泡杯茶，听下轻音乐：）畅想下宇宙有多大，宇宙外面还有什么东西，程序员有什么问题能够难倒呢？

加上客户还提出的几个，汇总一下技术问题：

• 1、一个小时需要比较100w次，也就是每条数据和simhash库里的数据比较需要做到3.6毫秒。
• 2、两条同一时刻发出的文本如果重复也只能保留一条。
• 3、希望保留2天的数据进行比较去重，按照目前的量级和未来的增长，2天大概在2000w — 5000w 中间。
• 4、短文本和长文本都要去重，经过测试长文本使用simhash效果很好，短文本使用simhash 准备度不高。

目前我们估算一下存储空间的大小，就以JAVA 来说，存储一个simhash 需要一个原生态 lang 类型是64位 = 8 byte，如果是 Object 对象还需要额外的 8 byte，所以我们尽量节约空间使用原生态的lang类型。假设增长到最大的5000w数据， 5000w * 8byte = 400000000byte = 400000000/( 1024 * 1024) = 382 Mb，所以按照这个大小普通PC服务器就可以支持，这样第三个问题就解决了。

比较5000w次怎么减少时间呢？其实这也是一个查找的过程，我们想想以前学过的查找算法： 顺序查找、二分查找、二叉排序树查找、索引查找、哈希查找。不过我们这个不是比较数字是否相同，而是比较海明距离，以前的算法并不怎么通用，不过解决问题的过程都是通用的。还是和以前一样，不使用数学公式，使用程序猿大家都理解的方式。还记得JAVA里有个HashMap吗？我们要查找一个key值时，通过传入一个key就可以很快的返回一个value，这个号称查找速度最快的数据结构是如何实现的呢？看下hashmap的内部结构：

如果我们需要得到key对应的value，需要经过这些计算，传入key，计算key的hashcode，得到7的位置；发现7位置对应的value还有好几个，就通过链表查找，直到找到v72。其实通过这么分析，如果我们的hashcode设置的不够好，hashmap的效率也不见得高。借鉴这个算法，来设计我们的simhash查找。通过顺序查找肯定是不行的，能否像hashmap一样先通过键值对的方式减少顺序比较的次数。看下图：

存储：
1、将一个64位的simhash code拆分成4个16位的二进制码。（图上红色的16位）
2、分别拿着4个16位二进制码查找当前对应位置上是否有元素。（放大后的16位）
3、对应位置没有元素，直接追加到链表上；对应位置有则直接追加到链表尾端。（图上的 S1 — SN）

查找：
1、将需要比较的simhash code拆分成4个16位的二进制码。
2、分别拿着4个16位二进制码每一个去查找simhash集合对应位置上是否有元素。
2、如果有元素，则把链表拿出来顺序查找比较，直到simhash小于一定大小的值，整个过程完成。

原理：
借鉴hashmap算法找出可以hash的key值，因为我们使用的simhash是局部敏感哈希，这个算法的特点是只要相似的字符串只有个别的位数是有差别变化。那这样我们可以推断两个相似的文本，至少有16位的simhash是一样的。具体选择16位、8位、4位，大家根据自己的数据测试选择，虽然比较的位数越小越精准，但是空间会变大。分为4个16位段的存储空间是单独simhash存储空间的4倍。之前算出5000w数据是 382 Mb，扩大4倍1.5G左右，还可以接受：）

通过这样计算，我们的simhash查找过程全部降到了1毫秒以下。就加了一个hash效果这么厉害？我们可以算一下，原来是5000w次顺序比较，现在是少了2的16次方比较，前面16位变成了hash查找。后面的顺序比较的个数是多少？ 2^16 = 65536， 5000w/65536 = 763 次。。。。实际最后链表比较的数据也才 763次！所以效率大大提高！

到目前第一点降到3.6毫秒、支持5000w数据相似度比较做完了。还有第二点同一时刻发出的文本如果重复也只能保留一条和短文本相识度比较怎么解决。其实上面的问题解决了，这两个就不是什么问题了。

• 之前的评估一直都是按照线性计算来估计的，就算有多线程提交相似度计算比较，我们提供相似度计算服务器也需要线性计算。比如同时客户端发送过来两条需要比较相似度的请求，在服务器这边都进行了一个排队处理，一个接着一个，第一个处理完了在处理第二个，等到第一个处理完了也就加入了simhash库。所以只要服务端加了队列，就不存在同时请求不能判断的情况。
• simhash如何处理短文本？换一种思路，simhash可以作为局部敏感哈希第一次计算缩小整个比较的范围，等到我们只有比较700多次比较时，就算使用我们之前精准度高计算很慢的编辑距离也可以搞定。当然如果觉得慢了，也可以使用余弦夹角等效率稍微高点的相似度算法。

参考：
我的数学之美系列二 —— simhash与重复信息识别

原创文章，转载请注明： 转载自LANCEYAN.COM

本文链接地址: 海量数据相似度计算之simhash短文本查找

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海量数据相似度计算之simhash和海明距离

Posted on 25 八月, 2013 by lanceyan | 41 Replies

通过 采集系统 我们采集了大量文本数据，但是文本中有很多重复数据影响我们对于结果的分析。分析前我们需要对这些数据去除重复，如何选择和设计文本的去重算法？常见的有余弦夹角算法、欧式距离、Jaccard相似度、最长公共子串、编辑距离等。这些算法对于待比较的文本数据不多时还比较好用，如果我们的爬虫每天采集的数据以千万计算，我们如何对于这些海量千万级的数据进行高效的合并去重。最简单的做法是拿着待比较的文本和数据库中所有的文本比较一遍如果是重复的数据就标示为重复。看起来很简单，我们来做个测试，就拿最简单的两个数据使用Apache提供的 Levenshtein for 循环100w次计算这两个数据的相似度。代码结果如下：

            String s1 = "你妈妈喊你回家吃饭哦，回家罗回家罗" ;
            String s2 = "你妈妈叫你回家吃饭啦，回家罗回家罗" ;

            long t1 = System.currentTimeMillis();

            for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
                   int dis = StringUtils .getLevenshteinDistance(s1, s2);
            }

            long t2 = System.currentTimeMillis();

            System. out .println(" 耗费时间： " + (t2 - t1) + "  ms ");

耗费时间： 4266 ms

大跌眼镜，居然计算耗费4秒。假设我们一天需要比较100w次，光是比较100w次的数据是否重复就需要4s，就算4s一个文档，单线程一分钟才处理15个文档，一个小时才900个，一天也才21600个文档，这个数字和一天100w相差甚远，需要多少机器和资源才能解决。

为此我们需要一种应对于海量数据场景的去重方案，经过研究发现有种叫 local sensitive hash 局部敏感哈希 的东西，据说这玩意可以把文档降维到hash数字，数字两两计算运算量要小很多。查找很多文档后看到google对于网页去重使用的是simhash，他们每天需要处理的文档在亿级别，大大超过了我们现在文档的水平。既然老大哥也有类似的应用，我们也赶紧尝试下。simhash是由 Charikar 在2002年提出来的，参考 《Similarity estimation techniques from rounding algorithms》 。 介绍下这个算法主要原理，为了便于理解尽量不使用数学公式，分为这几步：

• 1、分词，把需要判断文本分词形成这个文章的特征单词。最后形成去掉噪音词的单词序列并为每个词加上权重，我们假设权重分为5个级别（1~5）。比如：“ 美国“51区”雇员称内部有9架飞碟，曾看见灰色外星人 ” ==> 分词后为 “ 美国（4） 51区（5） 雇员（3） 称（1） 内部（2） 有（1） 9架（3） 飞碟（5） 曾（1） 看见（3） 灰色（4） 外星人（5）”，括号里是代表单词在整个句子里重要程度，数字越大越重要。

• 2、hash，通过hash算法把每个词变成hash值，比如“美国”通过hash算法计算为 100101,“51区”通过hash算法计算为 101011。这样我们的字符串就变成了一串串数字，还记得文章开头说过的吗，要把文章变为数字计算才能提高相似度计算性能，现在是降维过程进行时。

• 3、加权，通过 2步骤的hash生成结果，需要按照单词的权重形成加权数字串，比如“美国”的hash值为“100101”，通过加权计算为“4 -4 -4 4 -4 4”；“51区”的hash值为“101011”，通过加权计算为 “ 5 -5 5 -5 5 5”。

• 4、合并，把上面各个单词算出来的序列值累加，变成只有一个序列串。比如 “美国”的 “4 -4 -4 4 -4 4”，“51区”的 “ 5 -5 5 -5 5 5”， 把每一位进行累加， “4+5 -4+-5 -4+5 4+-5 -4+5 4+5” ==》 “9 -9 1 -1 1 9”。这里作为示例只算了两个单词的，真实计算需要把所有单词的序列串累加。

• 5、降维，把4步算出来的 “9 -9 1 -1 1 9” 变成 0 1 串，形成我们最终的simhash签名。 如果每一位大于0 记为 1，小于0 记为 0。最后算出结果为：“1 0 1 0 1 1”。

整个过程图为：

大家可能会有疑问，经过这么多步骤搞这么麻烦，不就是为了得到个 0 1 字符串吗？我直接把这个文本作为字符串输入，用hash函数生成 0 1 值更简单。其实不是这样的，传统hash函数解决的是生成唯一值，比如 md5、hashmap等。md5是用于生成唯一签名串，只要稍微多加一个字符md5的两个数字看起来相差甚远；hashmap也是用于键值对查找，便于快速插入和查找的数据结构。不过我们主要解决的是文本相似度计算，要比较的是两个文章是否相识，当然我们降维生成了hashcode也是用于这个目的。看到这里估计大家就明白了，我们使用的simhash就算把文章中的字符串变成 01 串也还是可以用于计算相似度的，而传统的hashcode却不行。我们可以来做个测试，两个相差只有一个字符的文本串，“你妈妈喊你回家吃饭哦，回家罗回家罗” 和 “你妈妈叫你回家吃饭啦，回家罗回家罗”。

通过simhash计算结果为：

1000010010101101111111100000101011010001001111100001001011001011

1000010010101101011111100000101011010001001111100001101010001011

通过 hashcode计算为：

1111111111111111111111111111111110001000001100110100111011011110

1010010001111111110010110011101

大家可以看得出来，相似的文本只有部分 01 串变化了，而普通的hashcode却不能做到，这个就是局部敏感哈希的魅力。目前Broder提出的shingling算法和Charikar的simhash算法应该算是业界公认比较好的算法。在simhash的发明人Charikar的论文中并没有给出具体的simhash算法和证明，“量子图灵”得出的证明simhash是由随机超平面hash算法演变而来的。

现在通过这样的转换，我们把库里的文本都转换为simhash 代码，并转换为long类型存储，空间大大减少。现在我们虽然解决了空间，但是如何计算两个simhash的相似度呢？难道是比较两个simhash的01有多少个不同吗？对的，其实也就是这样，我们通过海明距离（Hamming distance）就可以计算出两个simhash到底相似不相似。两个simhash对应二进制（01串）取值不同的数量称为这两个simhash的海明距离。举例如下： 10101 和 00110 从第一位开始依次有第一位、第四、第五位不同，则海明距离为3。对于二进制字符串的a和b，海明距离为等于在a XOR b运算结果中1的个数（普遍算法）。

为了高效比较，我们预先加载了库里存在文本并转换为simhash code 存储在内存空间。来一条文本先转换为 simhash code，然后和内存里的simhash code 进行比较，测试100w次计算在100ms。速度大大提升。

未完待续：

1、目前速度提升了但是数据是不断增量的，如果未来数据发展到一个小时100w，按现在一次100ms，一个线程处理一秒钟 10次，一分钟 60 * 10 次，一个小时 60*10 *60 次 = 36000次，一天 60*10*60*24 = 864000次。 我们目标是一天100w次，通过增加两个线程就可以完成。但是如果要一个小时100w次呢？则需要增加30个线程和相应的硬件资源保证速度能够达到，这样成本也上去了。能否有更好的办法，提高我们比较的效率？

2、通过大量测试，simhash用于比较大文本，比如500字以上效果都还蛮好，距离小于3的基本都是相似，误判率也比较低。但是如果我们处理的是微博信息，最多也就140个字，使用simhash的效果并不那么理想。看如下图，在距离为3时是一个比较折中的点，在距离为10时效果已经很差了，不过我们测试短文本很多看起来相似的距离确实为10。如果使用距离为3，短文本大量重复信息不会被过滤，如果使用距离为10，长文本的错误率也非常高，如何解决？

python代码实现

#!/usr/bin/python
# coding=utf-8
class simhash:
    
    #构造函数
    def __init__(self, tokens=\'\', hashbits=128):        
        self.hashbits = hashbits
        self.hash = self.simhash(tokens);
    
    #toString函数    
    def __str__(self):
        return str(self.hash)
    
    #生成simhash值    
    def simhash(self, tokens):
        v = [0] * self.hashbits
        for t in [self._string_hash(x) for x in tokens]: #t为token的普通hash值           
            for i in range(self.hashbits):
                bitmask = 1 << i
                if t & bitmask :
                    v[i] += 1 #查看当前bit位是否为1,是的话将该位+1
                else:
                    v[i] -= 1 #否则的话,该位-1
        fingerprint = 0
        for i in range(self.hashbits):
            if v[i] >= 0:
                fingerprint += 1 << i
        return fingerprint #整个文档的fingerprint为最终各个位>=0的和
    
    #求海明距离
    def hamming_distance(self, other):
        x = (self.hash ^ other.hash) & ((1 << self.hashbits) - 1)
        tot = 0;
        while x :
            tot += 1
            x &= x - 1
        return tot
    
    #求相似度
    def similarity (self, other):
        a = float(self.hash)
        b = float(other.hash)
        if a > b : return b / a
        else: return a / b
    
    #针对source生成hash值   (一个可变长度版本的Python的内置散列)
    def _string_hash(self, source):        
        if source == "":
            return 0
        else:
            x = ord(source[0]) << 7
            m = 1000003
            mask = 2 ** self.hashbits - 1
            for c in source:
                x = ((x * m) ^ ord(c)) & mask
            x ^= len(source)
            if x == -1:
                x = -2
            return x
             

if __name__ == \'__main__\':
    s = \'This is a test string for testing\'
    hash1 = simhash(s.split())
    
    s = \'This is a test string for testing also\'
    hash2 = simhash(s.split())
    
    s = \'nai nai ge xiong cao\'
    hash3 = simhash(s.split())
    
    print(hash1.hamming_distance(hash2) , "   " , hash1.similarity(hash2))
    print(hash1.hamming_distance(hash3) , "   " , hash1.similarity(hash3))

java代码实现

import java.math.BigInteger;
import java.util.StringTokenizer;
public class SimHash
{
    private String tokens;
    private BigInteger strSimHash;
    private int hashbits = 128;
    public SimHash(String tokens)
    {
        this.tokens = tokens;
        this.strSimHash = this.simHash();
    }
    public SimHash(String tokens, int hashbits)
    {
        this.tokens = tokens;
        this.hashbits = hashbits;
        this.strSimHash = this.simHash();
    }
    public BigInteger simHash()
    {
        int[] v = new int[this.hashbits];
        StringTokenizer stringTokens = new StringTokenizer(this.tokens);
        while (stringTokens.hasMoreTokens())
        {
            String temp = stringTokens.nextToken();
            BigInteger t = this.hash(temp);
            for (int i = 0; i < this.hashbits; i++)
            {
                BigInteger bitmask = new BigInteger("1").shiftLeft(i);
                if (t.and(bitmask).signum() != 0)
                {
                    v[i] += 1;
                }
                else
                {
                    v[i] -= 1;
                }
            }
        }
        BigInteger fingerprint = new BigInteger("0");
        for (int i = 0; i < this.hashbits; i++)
        {
            if (v[i] >= 0)
            {
                fingerprint = fingerprint.add(new BigInteger("1").shiftLeft(i));
            }
        }
        return fingerprint;
    }
    private BigInteger hash(String source)
    {
        if (source == null || source.length() == 0)
        {
            return new BigInteger("0");
        }
        else
        {
            char[] sourceArray = source.toCharArray();
            BigInteger x = BigInteger.valueOf(((long) sourceArray[0]) << 7);
            BigInteger m = new BigInteger("1000003");
            BigInteger mask = new BigInteger("2").pow(this.hashbits).subtract(
                new BigInteger("1"));
            for (char item : sourceArray)
            {
                BigInteger temp = BigInteger.valueOf((long) item);
                x = x.multiply(m).xor(temp).and(mask);
            }
            x = x.xor(new BigInteger(String.valueOf(source.length())));
            if (x.equals(new BigInteger("-1")))
            {
                x = new BigInteger("-2");
            }
            return x;
        }
    }
    public int hammingDistance(SimHash other)
    {
        BigInteger m = new BigInteger("1").shiftLeft(this.hashbits).subtract(
            new BigInteger("1"));
        BigInteger x = this.strSimHash.xor(other.strSimHash).and(m);
        int tot = 0;
        while (x.signum() != 0)
        {
            tot += 1;
            x = x.and(x.subtract(new BigInteger("1")));
        }
        return tot;
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        String s = "This is a test string for testing";
        SimHash hash1 = new SimHash(s, 128);
        System.out.println(hash1.strSimHash + "  " + hash1.strSimHash.bitLength());
        s = "This is a test string for testing also";
        SimHash hash2 = new SimHash(s, 128);
        System.out.println(hash2.strSimHash + "  " + hash2.strSimHash.bitCount());
        s = "This is a test string for testing als";
        SimHash hash3 = new SimHash(s, 128);
        System.out.println(hash3.strSimHash + "  " + hash3.strSimHash.bitCount());
        System.out.println("============================");
        System.out.println(hash1.hammingDistance(hash2));
        System.out.println(hash1.hammingDistance(hash3));
    }
}