蓝桥杯 【基础练习】 十六进制转八进制

问题描述

　　给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。

输入格式

　　输入的第一行为一个正整数n （1<=n<=10）。
　　接下来n行，每行一个由0~9、大写字母A~F组成的字符串，表示要转换的十六进制正整数，每个十六进制数长度不超过100000。

输出格式

　　输出n行，每行为输入对应的八进制正整数。

注意

　　输入的十六进制数不会有前导0，比如012A。
　　输出的八进制数也不能有前导0。

样例输入

2
39
123ABC

样例输出

71
4435274

提示

　　先将十六进制数转换成某进制数，再由某进制数转换成八进制。

一般的思路是将十六进制转换为十进制，然后转换为八进制.

一段示例代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
long long hex_to_dec(string hex)
{
    long long dec = 0;   
    int len = hex.length();  
    for(int i=0 ;i<len;i++)  
    {  
        if(hex[i] >= \'A\')  
        {  
            dec += (hex[i] - \'A\' + 10)*pow(16,len-1-i);   
        }  
        else  
        {  
            dec += (hex[i] - \'0\')*pow(16,len-1-i);  
        }  
    }  
    return dec;  
}
void dec_to_oct(long long dec)
{
	char a[100];   
    long long s = dec;  
    int i = 0;  
    while(s/8 != 0)  
    {  
        a[i++] = \'0\' + s%8;   
        s = s/8;  
    }  
    a[i] = \'0\' + s; 
	while(i>=0)
	{
		cout<<a[i--];
	}
}
int main()
{
	string str[10];
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>str[i];
	} 
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
	 	dec_to_oct(hex_to_dec(str[i]));
	 	cout<<endl;
	}
	return 0;
}

如果提交上面的代码系统会判定代码错误，因为题目中有一句话：每个十六进制数长度不超过100000。这句话说明该十六进制数有可能是一个长度为100000的数，这不是long long 类型变量所能表示的，这应该就是错误所在。

做大数运算的常用手段就是字符串变量，这里我们使用字符串变量来表示对应的二进制数，得到下面的解法：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
	string hex[10];
	string bin[10];
	string oct[10];
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>hex[i];
	} 
	//16进制转2进制
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<hex[i].length();j++)
		{
			switch(hex[i][j])
			{
				case \'0\':bin[i] += "0000";break;
				case \'1\':bin[i] += "0001";break;
				case \'2\':bin[i] += "0010";break;
				case \'3\':bin[i] += "0011";break;
				case \'4\':bin[i] += "0100";break;
				case \'5\':bin[i] += "0101";break;
				case \'6\':bin[i] += "0110";break;
				case \'7\':bin[i] += "0111";break;
				case \'8\':bin[i] += "1000";break;
				case \'9\':bin[i] += "1001";break;
				case \'A\':bin[i] += "1010";break;
				case \'B\':bin[i] += "1011";break;
				case \'C\':bin[i] += "1100";break;
				case \'D\':bin[i] += "1101";break;
				case \'E\':bin[i] += "1110";break;
				case \'F\':bin[i] += "1111";break;
				default :break;
			}
		}
	} 
	//2进制转8进制
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int len = bin[i].length();
		int num = 0;
		int temp = 3;
		for(int j=len-1;j>=0;j--)
		{
			if(bin[i][j] == \'1\') 
			{
				switch(temp)
				{
					case 3: num +=1;break;
					case 2: num +=2;break;
					case 1: num +=4;break;
					default:break;
				}
			}
			temp--;
			if(temp == 0)
			{
				oct[i] += num + \'0\';
				num = 0;
				temp = 3; 
			}			
		}
		if(temp != 0)
		{
			oct[i] += num + \'0\'; 
		}
	} 
	//对8进制数逆序
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		char temp;
		int len = oct[i].length();
		for(int j=0;j<len/2;j++)
		{
			temp = oct[i][j];
			oct[i][j] = oct[i][len-1-j];
			oct[i][len-1-j] = temp; 
		}
	} 
	//输出数据
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		 int len = oct[i].length();
		 int j=0;
		 while(oct[i][j++] == \'0\');
		 for(--j;j<len;j++)
		 {
		 	cout<<oct[i][j];
		 }
		 cout<<endl;
	} 
	return 0;
}