HDU 5748 最长上升子序列的长度nlogn(固定尾部)

Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)
Total Submission(s): 858 Accepted Submission(s): 395

Problem Description

Peter has a sequence

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer

Output

For each test case, output

denoting the lexicographically smallest sequence.

Sample Input

5 4 3 2 1

1 3 5

Sample Output

1 1 1 1 1

1 2 3

Source

BestCoder Round #84

题意：给一个序列,求出每个位置结尾的最长上升子序列;然后找一个字典序最小的这个函数值相同的子序列;

其实就是求每个位置结尾的最长上升子序列的长度组成的序列。

题解:固定尾部的最长上升子序列的长度nlgn处理

exm[j] 表示长度为j的的序列的最后一个值的大小

lower_bound的使用返回第一个大于等于key的位置确保严格的上升

这是为什么呢？找到相同的值结尾的序列长度却没有变保证了严格上升

不同于最长不下降（使用upper_bound 跳过了相同的值也就是长度增加了）。

理解

 1 /******************************
 2 code by drizzle
 3 blog: www.cnblogs.com/hsd-/
 4 ^ ^    ^ ^
 5  O      O
 6 ******************************/
 7 //#include<bits/stdc++.h>
 8 #include<iostream>
 9 #include<cstring>
10 #include<cstdio>
11 #include<map>
12 #include<algorithm>
13 #include<cmath>
14 #define ll __int64
15 #define PI acos(-1.0)
16 #define mod 1000000007
17 using namespace std;
18 int t;
19 int a[100005];
20 int ans[100005];
21 int n;
22 int main()
23 {
24     scanf("%d",&t);
25     {
26         for(int i=1; i<=t; i++)
27         {
28             scanf("%d",&n);
29             scanf("%d",&a[0]);
30             ans[0]=1;
31             int exm[100005];
32             int top=1;
33             exm[1]=a[0];
34             for(int j=1; j<n; j++)
35             {
36                 scanf("%d",&a[j]);
37 
38                 if(a[j]>exm[top])
39                 {
40                     top=top+1;
41                     exm[top]=a[j];
42                     ans[j]=top;
43                 }
44                 else
45                 {
46                     int pos=lower_bound(exm,exm+top,a[j])-exm;
47                     exm[pos]=a[j];
48                     ans[j]=pos;
49                 }
50             }
51             for(int j=0; j<n; j++)
52             {
53                 if(j==0)
54                     printf("%d",ans[j]);
55                 else
56                     printf(" %d",ans[j]);
57             }
58             printf("\n");
59         }
60     }
61     return 0;
62 }