【整数划分系列】

1.nyoj90

描述

将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk， 
其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。 
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不 
同划分个数。 
例如正整数6有如下11种不同的划分： 
6； 
5+1； 
4+2，4+1+1； 
3+3，3+2+1，3+1+1+1； 
2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1； 
1+1+1+1+1+1。 

 

输入

第一行是测试数据的数目M（1<=M<=10）。以下每行均包含一个整数n（1<=n<=10）。

输出

输出每组测试数据有多少种分法。

样例输入

1
6

样例输出

　　11

【思路】

dp[i][j]代表整数i划分的所有数中最大数不超过j的划分数。

#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
int dp[15][15];  
int main()  
{  
    int n,m,i,j,t;  
    dp[1][1]=1;  
    for(i=1; i<=10; i++)  
        for(j=1; j<=10; j++)  
        {  
            if(j==1) dp[i][j]=1;  
            else if(i>j) dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i][j-1];//含j和不含j  
            else if(i==j) dp[i][j]=1+dp[i][j-1];  
            else dp[i][j]=dp[i][i];  
        }  
    cin>>t;  
    while(t--)  
    {  
        scanf("%d",&n);  
        printf("%d\n",dp[n][n]);  
    }  
    return 0;  
}  

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