题目描述
设有n个大小不等的中空圆盘，按从小到大的顺序从1到n编号。将这n个圆盘任意的迭套在三根立柱上，立柱的编号分别为A、B、C，这个状态称为初始状态。
现在要求找到一种步数最少的移动方案，使得从初始状态转变为目标状态。
移动时有如下要求：
·一次只能移一个盘；
·不允许把大盘移到小盘上面。
输入输出格式
输入格式：
文件第一行是状态中圆盘总数；
第二到第四行分别是初始状态中A、B、C柱上圆盘的个数和从上到下每个圆盘的编号；
第五到第七行分别是目标状态中A、B、C柱上圆盘的个数和从上到下每个圆盘的编号。
输出格式：
每行一步移动方案，格式为：move I from P to Q
最后一行输出最少的步数。
输入输出样例
说明
圆盘总数≤45
每行的圆盘描述是从下到上的圆盘编号
题解
这道题目是经典的汉诺塔问题，没什么技术，但思维难度较高，如果条件判断太多则编码难度也会较高
首先，我们很容易想到一种假算法：（一定要注意它是错的，但对真算法有启发意义）
因为大盘子无法在小盘子上移动，而大盘子移动好之后又不会影响小盘子（这是本题所有操作的前提），故可以从大盘子开始移动。
我们从第N号盘子开始操作，计当前盘子为i号，如果它在原位置，那么就跳过，否则就将1~i-1号盘子都移动到不会动用的盘子，将目标盘子空出，然后将i号盘子放进去。经过N次操作，一定可以完成，但不能保证最优。
如图所示，如果我们要将第1号桩上的1个大盘子移到2号桩，那么我们就先将1、2号桩上所有比i号盘子小的盘子都移到第3号桩
实现这一过程很简单，只要每次将1~i-1号盘子移动到闲置的位置，然后移动即可，代码也十分简单
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 const int INF=1e9+7,MAXN=50; 5 int N,cur[MAXN],goal[MAXN],ans; 6 char tran[]={' ','A','B','C'};/*translate*/ 7 inline void input(int *array,int opt){ 8 int ii,jj; 9 scanf("%d",&ii); 10 while(ii--){ 11 scanf("%d",&jj); 12 array[jj]=opt; 13 } 14 } 15 void dfs(int from/*from idx*/,int to/*to pos*/){/*move the "from"-th plate to position "to"*/ 16 if(cur[from]==to) 17 return; 18 int other=6-cur[from]-to; 19 for(int i=from-1;i>=1;i--) 20 dfs(i,other); 21 printf("move %d from %c to %c\n",from,tran[cur[from]],tran[to]); 22 cur[from]=to; 23 ans++; 24 } 25 int main(){ 26 scanf("%d",&N); 27 input(cur,1); 28 input(cur,2); 29 input(cur,3); 30 input(goal,1); 31 input(goal,2); 32 input(goal,3); 33 34 for(int i=N;i>=1;i--) 35 dfs(i,goal[i]); 36 printf("%d",ans); 37 return 0; 38 }