二叉树中总分支数与总结点数的关系

对任何一个二叉树，若齐叶子结点数为n₀,度为2的结点数为n₂，则n₀=n₂+1。证明如下：

设一颗二叉树上叶子结点数为n₀，单分支结点数为n₁，双分支结点数为n₂，则总结点数为：n₀+n₁+n₂。

而一颗二叉树中，所有结点的分支数（即度数）应等于单分支结点数加上双分支结点数的两倍，即总分支数=n₁+2n₂。

由于二叉树中除了根结点以外，每个结点都有唯一的一个分支指向它，因此二叉树中：总分支数=总结点数-1。

即n₁+2n₂=n₀+n₁+n₂-1。即n₀=n₂+1。