题目大意:求\(k\)个\(1-n\)的排列的\(LCS\)
偏序问题,动态规划
分析:我们设\(LCS\)为序列\(L\),每个排列为\(val\),元素\(i\)在排列中的编号为\(pos_i\),显然对于每个序列\(pos_{L_i}\)都应该是递增的
于是我们可以考虑\(dp\),在\(1\)号序列上\(dp\),如果在\(1\)号序列里面有\(pos_{val_j} \leq pos_{val_i}\),我们暴力检查一下在其它序列里面也是否如此,如果符合条件就转移
\(dp\)转移本质上是个\(k\)维偏序问题,可以用\(bitset\)优化,但是懒得写了
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1024,maxk = 8;
int n,k,ans,val[maxk][maxn],pos[maxk][maxn],f[maxn];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n >>k;
for(int i = 1;i <= k;i++)
for(int j = 1;j <= n;j++)
cin >> val[i][j],pos[i][val[i][j]] = j;
for(int i = 1;i <= n;i++){
f[i] = 1;
for(int j = 1;j < i;j++){
bool flag = 1;
for(int t = 2;t <= k && flag;t++)
if(pos[t][val[1][j]] > pos[t][val[1][i]])flag = false;
if(flag)f[i] = max(f[i],f[j] + 1);
}
ans = max(ans,f[i]);
}
cout << ans << '\n';
return 0;
}