给定两个整数,被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除,要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。 返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。 示例 1: 输入: dividend = 10, divisor = 3 输出: 3 示例 2: 输入: dividend = 7, divisor = -3 输出: -2 说明: 被除数和除数均为 32 位有符号整数。 除数不为 0。 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数,其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中,如果除法结果溢出,则返回 231 − 1。
思路一:
就是小学时候还没学除法的时候用的办法,用被减数去重复减去减数,但是毫无疑问这种办法效率并不高。如果其中一个Integer.MAX_VALUE
另一个是1,就得循环那么多次,显然这不是做这个的好的解决办法。
思路二:
那么除了一个个将还有什么效率好的办法呢,我开始也想用移位,但是还是没能想出来,毕竟太菜。
因为dividend即被减数规定了范围,那么能够被减数能整除的最大整数就是2的31次方,那么,从2的31依次开始试探,试探数之间的关系就是二倍关系。二倍关系就跟移位操作挂上够了,左移相当于X2,右移相当于/2,如果被除数/2^i(i=31,30...1,0)的商是大于除数的,则本题答案可以加上此时的2^i,同时,将被减数减去2^i,当然,在此之前,为了避免两个数异号而带来的不便,事先将两个数字做一下绝对值处理就好了。
然后根据这条思路写出了如下代码:
class Solution { public int divide(int dividend, int divisor) { boolean is = false; int res = 0; if(dividend==0) return 0; if(divisor==1) return dividend; if(dividend==Integer.MIN_VALUE&&divisor==-1) return Integer.MAX_VALUE; if((dividend<0&&divisor>0)||(dividend>0&&divisor<0)) is = true;//如果异号 long divd = Math.abs(dividend); long divs = Math.abs(divisor); for(int i = 31;i>=0;i--){ if((divd>>i)>=divs){ res+=1<<i; divd-=divs<<i; } } return is?-res:res;//异号结果变负 } }