【模板】二分图匹配+构造+最大独立集——icpc PNWRC 2019

求最大独立集，一般图的最大独立集复杂度是指数的，要想到怎么构造二分图

由于每个字符串每个字符只出现一次(一开始没看到这个条件。。)，所以可以按逆序对奇偶性来给点分组，构造二分图

构造出二分图后，最大独立集=n-最大匹配数

二分图匹配模板（O(nm)复杂度）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e3 + 10;
int n, m, e;
vector<int> G[N];  //使用邻接表来储存边
int match[N], vis[N];
bool dfs(int u) {
  int len = G[u].size();
  for (int i = 0; i < len; i++) {  //遍历每一条边
    int v = G[u][i];
    if (vis[v]) continue;
    vis[v] = 1;
    if (!match[v] ||
        dfs(match[v])) {  //如果v没有匹配，或者v的匹配找到了新的匹配
      match[v] = u;
      match[u] = v;  //更新匹配信息
      return 1;
    }
  }
  return 0;
}
int main() {
  scanf("%d %d %d", &n, &m, &e);
  for (int i = 1; i <= e; i++) {
    int a, b;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    if (a > n || b > m) continue;
    G[a].push_back(n + b);
    G[n + b].push_back(a);
  }
  int ans = 0;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {  //对每一个点尝试匹配
    for (int j = 1; j <= n + m; j++) vis[j] = 0;
    if (dfs(i)) ans++;
  }
  printf("%d", ans);
  return 0;
}

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