题解 UVA11475 【Extend to Palindrome】

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题目大意：给定一个字符串\(S\)，你需要求字符串\(S^*\)，满足\(S\)是\(S^*\)的前缀，\(S^*\)是个回文子串，在这前提下使得\(S^*\)长度尽量小

\(Manacher\)，贪心

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分析：

既然\(S\)是\(S^*\)的前缀，那么\(S^*\)可以看做由\(S\)末尾追加一个字符串得来，我们要使得这个追加字符串的长度尽量小

由于回文串的性质，追加字符串对应\(S^*\)的前缀，我们要使追加字符串长度尽量小就要使得这个前缀的长度尽量小，于是我们在\(S\)中找是\(S\)的后缀的最长回文子串即可

然后就是\(Manacher\)板子了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 100;
char org[maxn],str[maxn],ans[maxn];
int len[maxn],n,siz;
inline void init(){
	str[siz = 0] = '$';
	for(int i = 1;i <= n;i++)
		str[++siz] = '#',str[++siz] = org[i];
	str[++siz] = '#';
	str[siz + 1] = '?';
}
inline void manacher(){
	int pos = 0,mx = 0;
	for(int i = 1;i <= siz;i++){
		if(i < mx)len[i] = min(mx - i,len[2 * pos - i]);
		else len[i] = 1;
		while(str[i - len[i]] == str[i + len[i]])len[i]++;
		if(i + len[i] > mx){
			mx = i + len[i];
			pos = i;
		}
	}
}
inline void solve(){
	n = strlen(org + 1);
	init();
	manacher();
	int i;
	for(i = 1;i <= siz && i + len[i] - 1 != siz;i++);
	memcpy(ans,str,sizeof(char) * (siz + 1));
	ans[0] = '\0';
	for(int delta = 0;i - delta >= 0;delta++)
		ans[i + delta] = ans[i - delta];
	for(i = 1;ans[i] != '\0';i++)
		if(ans[i] != '#')putchar(ans[i]);
	putchar('\n');
}
int main(){
	while(~scanf("%s",org + 1))solve();
	return 0;
}