题目大意： 给你n天要穿的衣服，可以套着穿，但是一旦脱下来就不能载穿了，问n天至少需要多少衣服？
做了两个关于区间dp的题，遇到这个题还是不会做，网上搜了一下，感觉也不难，就是自己想不起来。。。
思路：dp[i][j]表示从第i天到第j天至少需要多少衣服，那么dp[i][j] = dp[i + 1][j] + 1,这是最坏情况，就是最多的一种，如果后面有跟第i个相同的，那么根本不许要这么多，只需要dp[i+1][j]中就够了，不用加这个1了，因为后面有跟他相同的，考虑第k天，那么就假设第k天与第i天相同，那么dp[i+1][j]就可以表示为dp[i+1][k-1] + dp[k][j], dp[i + 1][k - 1]表示从i+1天到k-1天最小需要，因为这个和k无关，所以不用管里面有没有相同的，但是后面这个dp[k][j]就有用了，就是说必须k天的跟i天的相同才可以这么拆，不然不能拆。所以状态转移方程就有了。dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i + ][k - 1] + dp[k][j]);
代码如下：
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 110; const int inf = (1 << 30); int dp[maxn][maxn]; int a[maxn]; int main() { int T, n, kase = 0; scanf("%d", &T); while (T--) { scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); for (int i = 1; i <= n; i++)//初始化 for (int j = i; j <= n; j++) dp[i][j] = j - i + 1; for (int i = n - 1; i >= 1; i--)//从后往前推 { for (int j = i + 1; j <= n; j++) { dp[i][j] = dp[i + 1][j] + 1; for (int k = i + 1; k <= j; k++) if (a[i] == a[k]) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][k - 1] + dp[k][j]); } } printf("Case %d: %d\n", ++kase, dp[1][n]); } return 0; }