最长上升子序列(矩形嵌套)

问题一:

矩形嵌套问题： 给定n个矩形，每个矩形有个长和宽，只有当一个矩形的长宽小于另外一个矩形的长宽时，才能嵌套在另外一个矩形内部。求出尽量多的矩形排成一行，嵌套的矩形数目最多。

这个问题其实就是求最长上升子序列，只不过比较大小的时候变成了比较两个变量。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1003;
struct rect {
    int l, w;
    bool operator < (const rect &b) const {
        return w < b.w && l < b.l;
    }
};
bool cmp(const rect &a, const rect &b)
{
    if (a.l != b.l)
        return a.l < b.l;
    return a.w < b.w;
}
rect r[maxn];
int dp[maxn];
int main()
{
    int T, n;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> r[i].l >> r[i].w;
            if (r[i].l < r[i].w)
                swap(r[i].l, r[i].w);
            dp[i] = 1;
        }
        sort(r, r + n, cmp);
        int ans = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < i; j++)
            {
                if (r[j] < r[i] && dp[i] < dp[j] + 1)
                {
                    dp[i] = dp[j] + 1;
                }
            }
            ans = max(ans, dp[i]);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}        

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