矩阵例题

 

 

　　根据公式可以直接推得：S(n) =S(n-1)+F(n)

　　　　　　　　　　　　　　　  =S(n-1)+3*F(n-1)+2*F(n-2)+7*F(n-3)

　　由公式可知：S(n)的值由S(n-1)和F(n)的值推得，而F(n)=3*F(n-1)+2*F(n-2)+7*F(n-3)；所以在构造矩阵的时候要体现出S(n)和F(n)递推的过程。

构造矩阵如下：

　　，，其中前两个都是对的，而最后一个是错无的矩阵，因为F(n)根本推不出来。

 

HDU 3306

题意：

　　还是直接推S(n)的表达式：S(n)=S(n-1)+F²(n)=S(n-1)+X²*F²(n-1)+Y²*F²(n-2)+2*X*Y*F(n-2)*F(n-2)；

　　构造矩阵的时候 还是可以构造出多个满足递推式的矩阵，下面给出两个：

这里给出两个只是想说明，这种递推的矩阵是有很多个的，只要他满足递推式就OK。