题目大意：维护一个数列\(v\)，单点修改，每次修改后回答有多少个位置\(p\)满足 \(\forall x\in [1,p),v[x] < v[p]\)
线段树
分析：
分析题目可以发现我们需要将楼房高度转化为斜率，然后就是题目大意
我们将符合要求的位置\(p\)的集合称为一条链，那么我们维护链的长度和结尾元素（链上元素一定是严格单调递增的）
考虑怎么合并，记链长为\(sum\)，链结尾为\(mx\)，左右儿子为\(ls\)和\(rs\)
那么\(ls\)的\(sum\)是可以直接拿来用的，\(rs\)则需要求出只考虑大于\(tr[ls].mx\)的元素的链长，然后两条链接在一起就行了
我们记\(calc(x,limit)\)表示\(x\)这段区间，只考虑大于\(limit\)的元素的链长
如果\(limit > tr[ls].mx\)，那么\(calc(x,limit)=calc(rs,limit)\)
否则\(calc(x,limit)=tr[rt].sum - tr[ls].sum+calc(ls,limit)\)
\(rs\)只考虑大于\(tr[ls].mx\)的元素的链长我们已经算出来了可以直接用，这样才能保证\(calc\)操作的复杂度为\(O(logn)\)
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long double type;
const type eps = 1e-5;
const int maxn = 1e5 + 100;
inline int read(){
int x = 0;char c = getchar();
while(!isdigit(c))c = getchar();
while(isdigit(c))x = x * 10 + c - '0',c = getchar();
return x;
}
int n,m;
namespace st{
#define ls (rt << 1)
#define rs (rt << 1 | 1)
struct node{
type mx;
int sum;
}tr[maxn << 2];
inline int calc(int rt,type limit,int l,int r){
if(l == r)return tr[rt].sum * (tr[rt].mx > limit);
int mid = (l + r) >> 1;
if(limit > tr[ls].mx)return calc(rs,limit,mid + 1,r);
else return tr[rt].sum - tr[ls].sum + calc(ls,limit,l,mid);
}
inline void modify(int pos,type v,int rt = 1,int l = 1,int r = n){
if(l == r){
tr[rt].mx = v;
tr[rt].sum = v > eps;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(pos <= mid)modify(pos,v,ls,l,mid);
else modify(pos,v,rs,mid+ 1,r);
tr[rt].sum = tr[ls].sum + calc(rs,tr[ls].mx,mid + 1,r);
tr[rt].mx = max(tr[ls].mx,tr[rs].mx);
}
#undef ls
#undef rs
}
int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("fafa.in","r",stdin);
#endif
n = read(),m = read();
for(int x,y,i = 1;i <= m;i++){
x = read(),y = read();
st::modify(x,type(y) / x);
printf("%d\n",st::tr[1].sum);
}
return 0;
}