算法思维的实现——反正切算法

1、写出基本运算

2、通项公式

3、相邻项间的关系

1、展开成基本算术运算：

2、转换成累加和问题：

， 记  

3、f(n)的分子、分母，相邻项间的关系

则  

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    double x;
    cin >> x; //输入正切值
    
    double sum = 0;// 累加和
    int n = 0;//数列项序号
    double a = x;//数列项分子，初始值x
    double b = 1;//数列项分母，初始值1
    double f; // a/b的值
    do
    {
        f = a / b;
        sum = ((n % 2 == 0) ? sum + f:sum-f);//偶数项做加法，奇数项做减法
        n++; //准备累加下一项
        a *= x*x; b += 2;//下一项的分子和分母
    } while (f>=1e-5); //累加到10的-5次幂的精度
    cout << sum * 180 / 3.1415926 << endl; //弧度单位转换为度
    return 0;    
}