开个新坑吧...上一个坑是dp，补的巨累QwQ，这次先开30题再慢慢干到50吧...
难度估计在 普及~提高 主要是 cf 中的 D之类的题...自认为难度差不多普及~提高的都会拉进来...
废话不多说，开坑！！！
30/30
1.CF988D
这是一场div3的0.0结果难度逼近div2。
题意: 给 n 个数 从中选出一个子集，要求这个子集里面任意两个数之差都为 2的非负整数幂。输出最大子集。
这题看了题解QAQ，看到了结论，最大个数不超过 3 个，于是自己证明了一下。
设有 四个数 A B C D 为子集，只要证明不存在这样的子集，就说明是不超过3个的。
假设 A>B>C>D (注意子集不可能有两个数相等，因为2x≠0) 则这个子集有这样的性质。
①
②
③
②-①得
因为 为偶数 (除 z-x=0之外) 而 一个偶数+1 必为奇数，由此 y-x=0 或 z-x=0
由于 为0 不符合。
由此得出 x=z x+1=y然后引入 D
只看 A B D同理可得 x=p 只看 B C D 可得 z+1=p
于是 x=z+1 而之前求到了 x=z 于是矛盾，所以不可能存在超过个数为3的子集。
所以捏，枚举一下 x
再枚举一下 B
只要枚举b的时候拿二分判断一下 A C 是否存在即可。
效率
1 #define ll long long 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 5 using namespace std; 6 const int maxn=2*1e5+50; 7 ll a[maxn]; 8 int n; 9 inline int read(){ 10 char c=getchar();int x=0,f=1; 11 while (c<'0'||c>'9') { 12 if (c='-') f=-1; 13 c=getchar(); 14 } 15 while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar(); 16 return x*f; 17 } 18 int find(int l,int r,ll x){ 19 while (l<=r){ 20 int m=(l+r)>>1; 21 if (a[m]<x) l=m+1;else r=m-1; 22 } 23 if (l<=n&&a[l]==x) return l;else return 0; 24 } 25 int main(){ 26 n=read(); 27 int ans=1,ansi=1,ansx=0,ansy=0; 28 ll z=0; 29 for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); 30 sort(a+1,a+n+1); 31 for (int k=0;k<=32;k++){ 32 if (k==0) z=1;else z*=2; 33 for (int i=1;i<=n;i++){ 34 int x=find(1,i-1,a[i]-z),y=find(i+1,n,a[i]+z),tot=1; 35 if (x) tot++; 36 if (y) tot++; 37 if (tot==3) { 38 printf("3\n%lld %lld %lld",a[x],a[i],a[y]); 39 return 0; 40 }else{ 41 if (tot>ans)ans=tot,ansi=i,ansx=x,ansy=y; 42 } 43 } 44 } 45 printf("%d\n",ans); 46 if (ansx) printf("%lld ",a[ansx]); 47 printf("%lld ",a[ansi]); 48 if (ansy) printf("%lld",a[ansy]); 49 return 0; 50 }