[CF1181D] Irrigation - 思维

Description

给定 \(m\) 个城市，每年会选择一个城市举办比赛，现在给出前 \(n\) 年举办比赛的情况。在接下来的年份中，每年的比赛会在举办比赛次数最小的城市举办，如果有多个最小值，则先在编号最小的城市举办。有 \(q\) 个询问，每个询问给定一个 \(k\)，问第 \(k\) 年在哪个城市举办比赛。

Solution

考虑离线处理，将询问排序，维护一个集合表示当前轮可以举办的城市的编号集合，每次通过暴力 kth 来找答案，这样需要用平衡树维护，考虑是否有更简单的做法

前 \(n\) 场比赛每一场都会恰好使得后面的一场比赛被跳过，我们只需要求出被跳过的比赛的时刻即可

先不考虑被跳过的比赛之间的相互作用，设前 \(n\) 场中的第 \(i\) 场的举办地点是 \(x\)，前 \(i\) 场中在 \(x\) 举办的场数是 \(c[x]\)，则导致的被跳过的比赛的原有时刻为 \(m\cdot c[x]+x - 1\)

由于跳过的比赛之间会相互影响，我们不妨先记为 \(a[i]=m \cdot c[x] + x\)，在对所有比赛进行排序后，令 \(a[i]=a[i]-i\)，即得到了每次跳过的时间

最后求解答案时，只需要二分一下，减去 \(a[i] \le k-n\) 的个数即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1000005;

int n,m,k,q,c[N],a[N];

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        a[i]=m*c[x]+x;
        c[x]++;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]-=i;
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        cin>>k;
        int ans=lower_bound(a+1,a+n+1,k-n)-a-n-1;
        cout<<(ans+k-1+m)%m+1<<endl;
    }
}