常见算法总结(1)

大约两个月前一位朋友问我一道他同事的面试题目：一个含有无重复元素的集合，找出它所有的子集。例如{1,2}的所有集合是{}, {1}, {2}, {1, 2}.

当时我预料到了这道题目的算法时间复杂度为O(2^n), 但是并没有写出代码来。前两天无意间又试着做了一下这道题目，然后接受查找的资料，原来这是一个专门的算法问题。学名为powerset.

代码如下：

 1 /*
 2      * 该算法的基本原理是:将集合分成前后两个部分：
 3      * 前一部分是已经固定了的，后一部分为即将固定的，
 4      * 然后将即将固定的添加到已经固定的集合的后面。
 5      * 然后采用递归的方式，欲求｛1，n-1｝，必先求{2, n-2}，
 6      * 之后仿效类推，直到先求出{n-1, 1}
 7      */
 8     public static <T> Set<Set<T>> getPowerSet(Set<T> originalSet) {
 9         Set<Set<T>> sets = new HashSet<Set<T>>();
10         if (originalSet.isEmpty()) {
11             sets.add(new HashSet<T>());
12             return sets;
13         }
14         List<T> list = new ArrayList<T>(originalSet);
15         T head = list.get(0);
16         Set<T> rest = new HashSet<T>(list.subList(1, list.size()));
17         for (Set<T> set : getPowerSet(rest)) {
18             Set<T> newSet = new HashSet<T>();
19             newSet.add(head);
20             newSet.addAll(set);
21             sets.add(newSet);
22             sets.add(set);
23         }
24         return sets;
25     }

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